![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử :
\(\hept{\begin{cases}a^2=n+5\\b^2=n+30\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=25}\) mà rõ ràng a,b là hai số tự nhiên và a<b
nên ta có : \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=13\end{cases}\Rightarrow}n=139}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì n có 2 cguwx số. Theo bài ra: 10 <hoặc bằng n < hoặc bằng 99
=> 11 < hoặc bằng n + 1 < 991 và 21< hoặc bằng 2n + 1< hoặc bằng 199
n + 1 là số chính phương lẻ => n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}
=> n \(\in\) {24;35;48;80} (1)
2n + 1 là số chính phương lẻ => 2n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}
=> n \(\in\) {12;24;40;60;84} (2)
Từ (1) và (2) => n= 24
Vậy n = 24 thì n + 1 và 2n + 1 là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt a -6 =x2
a+6 = y2 (y>x)
=> y2 - x2 = a+6 - a+6 = 12
=>(y-x)(y+x) = 12 =1.12 = 2.6 = 3.4 ( vì y+x > y-x)
+ y -x = 1 và y+x = 12 => y =13/2 loại
+ y -x =2 và y+x =6 => y =4 ; x =2 (TM) => a -6 =22 => a =10
+y -x =3 ; y+x =4 => y =7/2 loại
Vậy a =10
=> n+5 và n+30 là 2 số chình phương liền nhau:
Ta có: a2-b2= 25
=> (a-b)(a+b)=25 ; giả sử a=b+1 ( 2 số liên tiếp) thì:
=>(b+1-b)(b+1+b )=25
=>2b=24 => b=12; => a=13
=> a2=169; b2=144
=>n= 144-5=169-30=139;
CHÚC BẠN HỌC TỐT..........
Với n+5 và n+30 là số chính phương
\(\left\{{}\begin{matrix}n+5=a^2\\n+30=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n+5-n-30=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-25\)
Mà -25=-5.5=-1.25=-25.1
Giờ bn lập bảng các gt của a và b là đc