K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Tìm số nguyên n để (4n-3) chia hết cho 3n-2
3 tháng 4 2016
4n-3 chia hết cho 3n-2
=> 3(4n-3) chua hết cho 3n-2
=>4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=> 12n-9-12n-8 chia hết cho 3n-2
=> 17 chia hết cho 3n-2
3n-2 thuộc bội của 17
rùi bn lập bảng ra với 3n-2 bằng bội của 17 rùi tính n nhé
tick mk nha NHI NHÕNG NHẼO
QC
1
28 tháng 2 2016
Ta có : 4n - 5 chia hết cho n - 3
=> 4n - 12 + 17 chia hết cho n - 3
=> 4(n-3) + 17 chia hết cho n - 3
=> 17 chia hết cho n - 3
=> n - 3 \(\in\) Ư(17) = {+1;+17}
Với n - 3 = 1 => n = 4
Với n - 3 = -1 =. n = 2
Với n - 3 = 17 => n = 20
Với n - 3 = -17 => n = -14
Vậy n \(\in\) {4;2;20;-14}
25 tháng 2 2016
Ta có :
n2 - n - 1 = n.(n - 1) - 1 chia hết cho (n - 1)
Do n.(n - 1) chia hết cho (n - 1) nên suy ra 1 chia hết hết cho (n - 1)
nên (n - 1) \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {0; 2}
D
5 tháng 2 2017
Theo đề, ta có :
\(\left(n^2-n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
<=> n( n - 1) -1 \(⋮\) ( n - 1)
<=> 1 \(⋮\) ( n - 1) ( vì n( n - 1) \(⋮\) ( n - 1)
<=> \(\left(n-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)thì (n2 - n - 1) \(⋮\) (n - 1)
MV
19 tháng 2 2016
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! 
10 tháng 4 2016
vì 3n^2 chia hết cho 3 nên để A chia hết cho 3 thì ta CM
n^3+2n=n*(n*n+2) vì n là số nguyên nên n có dạng 3k; 3k+1;3k+2(k thuộc Z)
nếu n=3k thì n*(n*n+2) luôn luôn chia hết cho 3
nếu n=3k+1 thì n*n=(3k+1)*(3k+1)=9k^2+3k+3k+1 chia 3 dư 1 nên n*n+2 luôn luôn chia hết cho 3
nếu n=3k+2 thì n*n=(3k+2)*(3k+2)=9k^2+6k+6k+4 chia 3 dư 1 nên n*n+2 luôn luôn chia hết cho 3
vậy biểu thức trên luôn luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộcZ
10 tháng 4 2016
câu b)để A chia hết cho 15 thì n^3+3n^2+2n phải chia hết cho 3;5(vì ƯCLN(3;5)=1)
Mà theo câu a thì A luôn luôn chia hết cho 3 với n thuộc Z
nên ta chỉ cần tìm giá trị của n để A chia hết cho5
để A chia hết cho 5 thì n^3 phải chia hết cho 5;3n^2 phải chia hết cho 5;2n phải chia hết cho 5
nên n phải chia hết cho 5(vì ƯCLN(3;5)=1;ƯCLN(2;5)=1 nên n^3;n^2;n phải chia hết cho 5 nên ta suy ra n phải chia hết cho 5)
mà 1<n<10 nên n=5(n là số nguyên dương)
vậy giá trị của n thỏa mãn đề bài là 5
L
24 tháng 4 2016
\(n-3\text{⋮}n-3\)
\(\Rightarrow n\left(n-3\right)\text{⋮}n-3\)
\(\Rightarrow n^2-3n\text{⋮}n-3\)
Mà \(n^2-3\text{⋮}n-3\)
\(\Rightarrow\left(n^2-3\right)-\left(n^2-3n\right)\text{⋮}n-3\)
\(\Rightarrow3n-3\text{⋮}n-3\)
Lại có:\(n-3\text{⋮}3\Rightarrow3\left(n-3\right)\text{⋮}n-3\)
\(\Rightarrow3n-9\text{⋮}3\)
Mà \(3n-3\text{⋮}n-3\)
\(\Rightarrow\left(3n-3\right)-\left(3n-9\right)\text{⋮}n-3\)
\(6\text{⋮}n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;0;1;2;4;5;6;9\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-3;0;1;2;4;5;6;9\right\}\)
22 tháng 4 2016
Ta có :
n2 - 3 chia hết cho n - 3
<=> n.n - 3 chia hết cho n -3
<=> 2n - 3 chia hết cho n - 3
<=> 2n - 6 + 3 chia hết cho n - 3
<=> 2.(n-3) + 3 chia hết cho n - 3
<=> 3 chia hết cho - 3
<=> n - 3 \(\in\) Ư(3) = {\(\pm\)1;\(\pm\)3}
<=> \(\begin{cases}n-3=1\Rightarrow n=4\\n-3=-1\Rightarrow n=2\\n-3=3\Rightarrow n=6\\n-3=-3\Rightarrow n=0\end{cases}\)
Vây n \(\in\) {4;2;6;0}
23 tháng 12 2015
a) 4n-5=4n+8-13=4(n+2)-13 chia hết cho 13 khi và chỉ khi n+2 chia hết cho 13. Điều này có nghĩa là n=13k-2.
b) 5n+1=5n-20+21=5(n-4)+21 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n-4 chia hết cho 7. Điều này có nghĩa là n=7k+4
c) 25n+3=25n-50+53=25(n-2)+53 chia hết cho 53 khi và chỉ khi n-2 chia hết cho 53. Điều này có nghĩa là n=53k+2
LM
3
LM
22 tháng 1 2016
a) 3n + 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -4; 6}
b) 3n + 24 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) 36 chia hết cho n - 4
\(\Rightarrow\) n - 4 \(\in\) Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}
c) 3n + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -1; 3}
Có: \(\frac{4n+3}{n-2}=4+\frac{11}{n-2}\)
Để (4n + 3) chia hết cho (n - 2) thì (n - 2) \(\in\) Ư(11) = {1;-1;11;-11}
n - 2 = 1 => n = 3 (nhận)
n - 2 = -1 => n = 1 (n)
n - 2 = 11 => n = 13 (n)
n - 2 = -11 => n = -9 (n)
Vậy n = {3;1;13;-9}
4n + 3 ⋮ n - 2 <=> 4.( n - 2 ) + 11 ⋮ n - 2
Vì n - 2 ⋮ n - 2 . Để 4.( n - 2 ) + 11 ⋮ n - 2 <=> 11 ⋮ n - 2 => n - 2 ∈ Ư ( 11 ) = { + 1 ; + 11 }
=> n ∈ { - 9 ; 1 ; 3 ; 13 }
Ta có bảng sau :