![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt 2n +1 =a2
3n +4 =b2
2b2 -3a2 =6n +8 -6n -3 =5
2(b2 -a2) = a2 +5 => a2 là số chính phưng lẻ < 200 ( 2n +1 < 200)
+a2 =25 => a =5 => n =12 khi đó 3.12 +4 =40 =b2 loại
+a2 = 49 => n =24 => 24.3 +4 =76 =b2 loại
+a2 =81 => n =40 => 40.3 +4 =124 =b2 loại
+a2 =121 => n =60 => 60.3 +4 =184 = b2 loại
+a2 =169 => n =84 => 84.3 +4 =256 =162 =b2 => b =16 (TM)
Vậy n =84
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số thì \(10\le n\le99\)
=>\(21\le2n+1\le199\)
Vì 2n+1 là số chính phương
=>2n+1=(16;25;36;499;64;81;100;121;169)
n=(12;24;40;60;84)
=>3n+1=(37;73;121;181;253)
Mà 3n+1 là số chính phương
=>3n+1=121
=>n=40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p=2 thì \(p^4+2\) là hợp số
p=3 thì \(p^4+2=83\) là số nguyên tố
Với p>3 thì p có dạng 3k+1 và 3k+2 thay vào chúng đều là hợp số
\(\Rightarrow\)p=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: 2n+2017=a^2 (1) (a,b ∈N)
n+2019=b^2 (2)
Từ (1)⇒ a lẻ ⇒ a=2k+1 (k∈N)
(1) trở thành 2n+2017=(2k+1)^2
⇔ n+1008=2k(k+1)
Vì k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒ k(k+1) chia hết cho 2
⇒ n+1008 chia hết cho 4 ⇒n chia hết cho 4 (vì 1008 chia hết cho 4)
Vì n chia hết cho 4 ⇒ b lẻ ⇒b=2h+1 (h∈N)
(2) trở thành n+2019=(2h+1)^2
⇔n+2018=4(h^2+h) (3)
Có: n chia hết cho 4, 2018 không chia hết cho 4
⇒ n+2018 không chia hết cho 4
mà 4(h^2+h) chia hết cho 4
Nên (3) vô lý
Vậy không tồn tại n thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2n+2003=a^2
2n+2005=b^2
ta co 3a^2-2b^2=6n+6009-6n-4010=1999<=>a^2-b^2=1999 (1)
ro rang ta thay a^2 la so le=> a la so le =>a=2k+1
tu 1 =>3.(2k+1)^2-2b^2=1999<=>12x^3+12x+3-2b^2=1999
<=>2b^2=12x^2+12x-1996
<=>b^2=6x^2+6x-998=>b^2=6x(x+1)=998
vi x.(x+1) chia het cho 2
=>6x(x+1) chia het cho 4
ma 998 chia 4 du 2
=>b^2 chia 4 du 2 (vo li) vi 1 so chinh phuong chia 4 lon hon 1 chia 4 du 1 hoac chia het
=>khong co n thoa man de bai
Cảm ơn OLM đã trừ điểm https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html
Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời "siêu hay" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az