![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BÀI DẠNG NÀY TỪ HỒI LÊN LỚP 9 MK CHẢ GẶP BAO GIỜ CẢ BẠN CÓ BÀI DẠNG NÀY AK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(n^2+17\)là số chính phương nên
\(n^2+17=a^2\left(a\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=-17\)
\(\Rightarrow\left(n-a\right)\left(n+a\right)=1\cdot\left(-17\right)=\left(-17\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot17=17\cdot\left(-1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 4x3 + 14x2 + 9x - 6 = ( x + 2 ) ( 4x2 + 6x - 3 )
Chứng minh x+2 và 4x2 + 6x - 3 nguyên tố cùng nhau nên để 4x3 + 14x2 + 9x - 6 là số chính phương
thì x + 2 và 4x2 + 6x -3 là số chính phương
đặt x + 2 = a2 ; 4x2 + 6x -3 = b2
\(\Rightarrow x=a^2-2\)
Thay vào ta có : 4 ( a2 - 2 )2 + 6 ( a2 - 2 ) - 3 = b2 hay 4a4 - 10a2 + 1= b2
\(\Rightarrow16a^4-40a^2+4=4b^2\Rightarrow\left(4a^2-2b-5\right)\left(4a^2+2b-5\right)=21\)
Mà 0 < 4a2 - 2b - 5 < 4a2 + 2b - 5
..... tìm được x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có phải bài này là điều kiện đồng thời đúng không??
Ta nhận thấy n phải là số tự nhiên
Giống như bài dưới ta cũng sử dụng tính chất của số chính phương
Một số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Tự chứng minh.........
Với n>1 ta có 2n chia hết cho 4 mà 15 chia 4 dư 3 nên 2n+15 chia 4 dư 3 không là số chính phương
Vậy n=0 hoăc n=1 ta thấy n=0 thỏa mãn cả hai cái
Vậy n=0 để ......