K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
HT
1
25 tháng 4 2017
Hai bài đó chung 1 bài hay 2 câu khác nhau vậy
a)n+2 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1
suy ra n+2 - n-1 chia hết cho n -1
suy ra 3 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc ước của 3 ={-1,-3,1,3}
b) 3n-5 chia hết cho n-2
3n-6 chia hết cho n-2
suy ra 3n-5 - 3n-6 chia hết cho n-2
suy ra 1 chia hết cho n-2
suy ra n-2 thuộc ước của 1 ={-1,1}
NHẤN MỎI TAY V~
KK
0
KK
0
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
NM
1
HT
24 tháng 7 2015
n+2 chia hết cho n+1
=> n+1+1 chia hết cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(1)
| n+1 | n |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
KL: n thuộc............................
3n-5 chia hết cho n-2
=> 3n-6+1 chia hết cho n-2
Vì 3n-6 chia hết cho n-2
=> 1 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(1)
| n-2 | n |
| 1 | 3 |
| -1 | 2 |
KL: n thuộc ...............................
TT
1
19 tháng 7 2017
a) Ta có: \(3n+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+8⋮n-1\)
\(\Rightarrow8⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
Vậy:............
b) \(8-3n⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n-8⋮n+3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-8⋮n+3\\n+3⋮n+3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-8⋮n+3\\3n+9⋮n+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+9\right)-\left(3n-8\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow17⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\)
Vậy:......................
(3n-5) chia hết cho (n-1)=> \(\frac{3n-5}{n-1}\)thuộc Z
Ta có : \(\frac{3n-5}{n-1}=\frac{3n-3-2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)-2}{n-1}=3-\frac{2}{n-1}\)
=> để \(\frac{3n-5}{n-1}\)thuộc Z =>\(\frac{2}{n-1}\)thuộc Z
=> n-1 thuộc Ư(2)
Ư(2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng sau:
Vậy n thuộc{ -1;0;2;3}