![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là A
A = a^2=b^3
Ta co : 1000 \(\le\) A \(\le\) 9999
10 \(\le\) b \(\le\) 21
LAi co :
a^2=b^3=b^2.b=> b la so chinh phuong => b=16(vi 4^2=16)=> A = 4096
Gọi số chính phương đó là abcd.
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd(-) ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương
=> y = 16 => abcd(-) = 4096
Vậy số cần tìm là 4096.
chuẩn 100%
:3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là A
Đặt A = a2 = b3
Ta có: 1000 \(\le\) A \(\le\) 9999
\(\Rightarrow\) 10 \(\le\) b \(\le\) 21
Mà a2 = b3 = b2 . b
\(\Rightarrow\)b là số chính phương
\(\Rightarrow\)b = 16
\(\Rightarrow\)A = 4096
Vậy số cần tìm là: 4096
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử a là một số có lập phương là số có 4 chữ số
\(\Rightarrow1000\le a^3\le9999\Rightarrow\sqrt[3]{1000}=10\le a\le\sqrt[3]{9999}\approx21,5\)
\(\Rightarrow10\le a\le21\)
Ta kiểm tra xem với giá trị nào của a \(\left(10\le a\le21\right)\) thì \(a^3\) là một số chính phương (thử bằng máy tính ...)
Ta có: \(16^3=4096=64^2\)
Vậy tìm được 1 số là 4096 = 642 = 163
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là số lập phương
Số bạn nói đến là số 4096:
- Lập phương của số 16 vì 163=4096
- Bình phương của số 64 vì 642=4096
Số bạn nói đến là số 4096:
- Lập phương của số 16 vì 163=4096
- Bình phương của số 64 vì 642=4096
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số chính phương đó là abcd
Vì abcd vừa là số chính phương, vừa là số lập phương nên:
Đặt abcd = x2 = y3 ( với \(x,y\in N\))
Vì x2 = y3 nên y cũng là 1 số chính phương
Ta có:
\(1000\le abcd\le9999\)
\(\Rightarrow10\le y\le21\) và y là số chính phương
=> y = 16
=> abcd = 4096
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số chính phương đó là abcd.
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd(-) ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương
=> y = 16 => abcd(-) = 4096
Vậy số cần tìm là 4096.
cho mik nhé
Gọi số chính phương đó là abcd(-) (abcd gạch đầu :D).
Vì abcd(-) vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt abcd(-) = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd(-) ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương => y = 16 => abcd(-) = 4096
Vậy số cần tìm là 4096.