Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(x^3-x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
b, c: @Ace Legona
a)\(f\left(x\right)=x^3-x^2+x-1\)
Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^3-x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Dễ thấy: \(x^2+1\ge1>0\forall x\) ( vô nghiệm )
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b)\(g\left(x\right)=11x^3+5x^2+4x+10\)
Cho \(g\left(x\right)=0\Rightarrow11x^3+5x^2+4x+10=0\)
\(\Rightarrow11x^3-6x^2+10x+11x^2-6x+10=0\)
\(\Rightarrow x\left(11x^2-6x+10\right)+\left(11x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)
Dễ thấy:
\(11x^2-6x+10=11\left(x-\dfrac{3}{11}\right)^2+\dfrac{101}{11}\ge\dfrac{101}{11}>0\forall x\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
c)\(h\left(x\right)=-17x^3+8x^2-3x+12\)
Cho \(h\left(x\right)=0\Rightarrow-17x^3+8x^2-3x+12=0\)
\(\Rightarrow17x^2+9x+12-17x^3-9x^2-12x=0\)
\(\Rightarrow\left(17x^2+9x+12\right)-x\left(17x^2+9x+12\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(17x^2+9x+12\right)=0\)
Dễ thấy:
\(17x^2+9x+12=17\left(x+\dfrac{9}{34}\right)^2+\dfrac{735}{68}\ge\dfrac{735}{68}>0\forall x\)(vô nghiệm)
\(\Rightarrow1-x=0\Rightarrow x=1\)
1. a)
\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)
\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)
( x thừa số 1)
\(=x+1\)
Với x là số chẵn
\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)
Với x là số lẻ
\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0
b) Tương tự
a: (2x-3/2)(|x|-5)=0
=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0
=>x=3/4 hoặc |x|=5
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)
b: x-8x^4=0
=>x(1-8x^3)=0
=>x=0 hoặc 1-8x^3=0
=>x=1/2 hoặc x=0
c: x^2-(4x+x^2)-5=0
=>x^2-4x-x^2-5=0
=>-4x-5=0
=>x=-5/4
a) x3-x2+x-1=0
=>(x3-x2)+(x-1)=0
=>x2(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(x2+1)=0
Ta có \(x^2+1>0\) ( vì \(x^2\ge0\) )
=>x-1=0
x=1
Vậy x=1 là nghiệm của f(x)
b)11x3+5x2+4x+10=0
=>(10x3+10)+(x3+x2)+(4x2+4x)=0
=>10(x3+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0
10(x+1)(x2-x+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0
(x+1)[10(x2-x+1)+x2+4x]=0
(x+1)(11x2-6x+10)=0
(x+1)[(9x2-2.3x+1)+9]=0
(x+1)[(3x-1)2+2x2+9]=0
=>x+1=0
x=-1
Vậy -1 là nghiệm của y(x)
c)-17x3+8x2-3x+12=0
135543344-24445555
=x
x= y2
=>445666