HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
3
OM
26 tháng 5 2017
* Nếu \(x< 1\)
=> 1 - x + 3 - x = 2
<=> 4 - 2x = 2
<=> x = 1 (không TM)
* Nếu \(1\le x< 3\)
=> x - 1 + 3 - x = 2
<=> 2 = 2 (đúng)
=> phương trình luôn có nghiệm.
* Nếu \(x\ge3\)
=> x - 1 + x - 3 = 2
<=> 2x - 4 = 2
<=> x = 3 (TM)
Vậy với \(1\le x< 3\)thì phương trình luôn có nghiệm
với \(x\ge3\)thì phương trình có nghiệm x = 3.
26 tháng 5 2017
Ta có \(|x-1|+|x-3|=2\)\(\Rightarrow|x-1|+|3-x|=2\)
Áp dụng bất đẳng thức \(|a|+|b|\ge|a+b|\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(ab\ge0\)
Do đó \(|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|=|2|=2\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\cdot\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le3\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\)( vô lý )
Vậy \(1\le x\le3\)
PS : vì đề bài không yêu cầu tìm \(x\in Z\) nên mình để đáp số như vậy
còn nếu yêu cầu bạn phải tìm được 3 giá trị của x là 1;2;3
15 tháng 3 2017
Ta có:P=(/x-3/+2)^2+(y+3)+2017
Ta thấy:/x-3/\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)/x-3/+2\(\ge\)2
\(\Rightarrow\)(/x-3 +2)\(^2\)\(\ge\)4
y\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)y+3\(\ge\)3
Do đó (/x-3/+2)\(^2\)\(\ge\)4+3+2017
=2024
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2024\(\Leftrightarrow\)+, /x-3/=0
\(\Rightarrow\)x-3=0
x =0+3
x =3
+, y+3=0
y =0-3
y =-3
DB
1
30 tháng 11 2021
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
HN
28 tháng 11 2018
Ta có : \(B=\left|2-4x\right|-2,5\)
\(\Rightarrow B\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2-4x\right|\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left|2-4x\right|=0\) ( vì \(\left|2-4x\right|\ge0\)với mọi x)
\(\Leftrightarrow2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=2\)
\(\Leftrightarrow x=0,5\)
Khi đó : \(B=\left|2-4.0,5\right|-2,5=-2,5\)
Vậy \(B_{min}=-2,5\) tại \(x=0,5\)