TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 11 2016
2/ \(P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy rằng mẫu là số dương nên để P lớn nhất thì mẫu bé nhất hay x = 0
\(P=\frac{2}{3}\)
19 tháng 11 2016
1/ Đặt \(\sqrt{x}=a\:voi\:a\ge0\) thì pt thành
\(\frac{2-5a}{a+3}=\frac{5-8a}{3a+1}\)
\(\Leftrightarrow7a^2-20a+13=0\)
<=> (a - 1)(7a - 13) = 0
19 tháng 11 2016
1/ \(C=\frac{x+9}{10\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{10}+\frac{9}{10\sqrt{x}}\ge2.\frac{3}{10}=0,6\)
Đạt được khi x = 9
19 tháng 11 2016
2/ \(E=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=x-3\sqrt{x}+2\)
\(=\left(x-\frac{2.\sqrt{x}.3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(-\frac{1}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{9}{4}\)
Không có GTLN nhé
14 tháng 7 2018
\(P=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\\ \)\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right).\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x-2}\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\left(\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
b.
\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge1-3=-2\Rightarrow P\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
vậy Min (P) = -2 <=> x=0
14 tháng 7 2018
Rút gọn: \(P=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\left(\frac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}.\left(\sqrt{x}-2\right)=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
19 tháng 7 2018
\(1,\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left(1;4;-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(4;7;2;-1\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=2\)
19 tháng 7 2018
\(4,A=x+\sqrt{x}+1\)
\(A=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}.\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\sqrt{x}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{2}\)
Vậy Min A = 3/4 khi căn x = -1/2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 7 2021
Để M có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3\ne0\\2-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}}\)
ta có \(M=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(M=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b.\(M=5=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
\(I=\frac{-\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}+4\right]+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}+1=1-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\le1\)
DO \(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\ge0\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)