K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
7 tháng 6 2021

\(C=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)

\(2C=-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y\)

\(2C=-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+4\le4\)

Dấu \(=\)khi \(x=y=2\).

30 tháng 7 2016

cóA=2xy−4xy2−x2y−2x2y2cóA=2xy−4xy2−x2y−2x2y2
=xy(2-4y-x-2xy)
\Rightarrow A lớn nhất \Leftrightarrow xy(2-4y-x-2xy) lớn nhất 
mak` theo đề bài ta có 2\geqx\geq0 , \frac{1}{2}\geqy\geq0
do đó max xy(2-4y-x-2xy) =0

2 tháng 8 2021

Ta có:

D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18

D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18

D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1

D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1

Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3

Hay x = 5 , y = -3

Đc chx bạn

2 tháng 8 2021

12 tháng 11 2017

viết sai đề hết rồi

12 tháng 11 2017

rưa mi chỉnh t cấy

28 tháng 7 2021

Đặt A = -x2 - y2 + xy + 2x + 2y

=> 4A = -4x2 - 4y2 + 4xy + 8x + 8y

         = -(4x2 - 4xy + y2) + 4(2x - y) - 4 - 3y2 + 12y - 12 + 16 

         = -(2x - y)2 + 4(2x - y) - 4 - 3(y2 - 4y + 4) + 16

         = -(2x - y - 2)2 - 3(y - 2)2 + 4 \(\le16\)

=> A \(\le4\)

=> Max A = 4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)

Vậy Max A = 4 <=> x = y = 2

3 tháng 11 2017

có dư dấu nào không bạn?

4 tháng 11 2017

B = - x2 -y2 + 2x + 2y

B = -( x2 - 2x + 1) - ( y2 - 2y + 1) + 2

B = -( x - 1)2 - ( y - 1)2 + 2

Do : -( x - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : -( x - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Do : - ( y - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : - ( y - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Vậy , Bmax = 2 khi và chỉ khi : x - 1 = 0 -> x = 1

y - 1 = 0 -> y = 1