K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2021

Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4\left(m+3\right)>0\\m>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>6\).

Trường hợp 1: m=0

Phương trình sẽ là:

\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)

=>2x-3=0

hay x=3/2

=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng

Trường hợp 2: m<>0

a: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0

hay 0<m<3

b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)

=4m+4

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)

19 tháng 11 2021

 Để phương trình x squared minus m x plus m plus 3 equals 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thì:

Hỏi đáp VietJack

10 tháng 8 2016

Ta có : \(x^2-2x+m=0\)

Xét \(\Delta'=1-m\) . Đặt \(P=m\) , S = 2

Để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì 

\(\begin{cases}\Delta'=1-m>0\\S=2>0\\P=m>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow0< m< 1\)

Vậy để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì \(0< m< 1\)

 

17 tháng 2 2018

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x 1 ,   x 2  phân biệt khi và chỉ khi

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì m 2   +   m   +   1   >   0 nên bất phương trình (1) ⇔ m < 3/2 và bất phương trình (2) ⇔ m > 5

    Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

3 tháng 7 2018

  ( m 2 + m + 3 ) x 2 + ( 4 m 2 + m + 2 ) x + m = 0  có a =   m 2   +   m   +   3 > 0, ∀m và có b =   4 m 2   +   m   +   2 > 0, ∀m, nên ab > 0, ∀m. Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

a:

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\left(-2m-1\right)\)

\(=m^2-2m+1+8m+4=m^2+6m+5\)

Để (1) vô nghiệm thì (m+1)(m+5)<0

hay -5<m<-1

Để (1) có nghiệm thì (m+1)(m+5)>=0

=>m>=-1 hoặc m<=-5 

Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì (m+1)(m+5)>0

=>m>-1 hoặc m<-5

b: Để (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -5\end{matrix}\right.\\m>1\\m< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

NV
20 tháng 1 2022

c. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-2m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=3\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+2\left(2m+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)