K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2023

a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:

\(3^2-m.3+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)

DD
29 tháng 5 2022

\(x^2-mx+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-m\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=m\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne2\).

TH1: \(x_1=2,x_2=m\):

\(x_1^2=5x_2-1\Leftrightarrow4=5m-1\Leftrightarrow m=1\) (thỏa mãn).

TH2: \(x_1=m,x_2=2\):

\(x_1^2=5x_2-1\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3\) (thỏa mãn).

23 tháng 7 2021

còn cái nịt

DD
15 tháng 5 2021

\(x^4-\left(2m-1\right)x^2-2m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-2m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=2m\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m>0\).

\(x_{1,2}=\pm\sqrt{2m}\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2m}=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\).

25 tháng 8 2021

a, Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m+6\right)=4m^2-4m-24>0\Leftrightarrow m< -2;m>3\)

b, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne0\)

Để pt vô nghiệm khi \(\Delta< 0\)

\(\Delta=4m^2-4m\left(m+3\right)=4m^2-4m^2-12m< 0\Leftrightarrow-12m< 0\Leftrightarrow m>0\)

c, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne2\)

Để pt trên có nghiệm kép \(\Delta=0\)

\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=-8m+17=0\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)