![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2-10x+m=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x^2-10x+m=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x=\dfrac{m-4}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm khi:
\(\dfrac{m-4}{6}>2\Rightarrow m>16\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) a và c trái dấu => pt luôn có nghiệm kép với mọi m
b) Ta có đenta=(-2(m-4))2 - 4(m2+m+3) = 4m2 - 64 - 4m2 - 4m - 12 = -74-4m
Để pt có nghiệm kép thì đenta>0 hay -74-4m>0 => m>-19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)
\(=16m^2-32m+16+16m-40\)
\(=16m^2-16m-24\)
\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)
Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)
b: Thay x=2 vào PT, ta được:
\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)
=>8m-8-4m+14=0
=>4m+6=0
hay m=-3/2
Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)
=>x2=8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(m\left(m-3\right)x+m-3=0\)(1)
\(\Leftrightarrow\left(xm+1\right)\left(m-3\right)=0\)
Dễ thấy phương trình trên chắc chắn có 1 nghiệm là 3 nên \(xm+1>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\\m\end{cases}}\)cùng dấu
Vậy m cùng dấu với x thì (1) có nghiệm duy nhất
P/S: ko chắc