K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:

\(y=3\cdot x+1=3x+1\)

Vì a=3>0

nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R

b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m-1=0

=>m=1

26 tháng 12 2021

a, để hàm số nghịch biến thì \(2m+3< 0\Rightarrow m< -\dfrac{3}{2}\)

để hàm số đồng biến thì \(2m+3>0\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)

b, Để hàm số y = (2m+3)x-2 song song với đường thẳng y = -5x+3 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=-5\\-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-4\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023

Lời giải:

a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$

b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:

$y_A=(m-1)x_A+m$

$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$

$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$

c.

$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

d,

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$

$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$

$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023

Lời giải:

a. Vì $(d)$ đi qua $M(3;1)$ nên:

$y_M=(2-a)x_M+a$

$\Leftrightarrow 1=(2-a).3+a\Rightarrow a=2,5$

Khi đó: $y=(2-2,5)x+2,5=-0,5x+2,5$

Vì $-0,5<0$ nên hàm nghịch biến trên R.

b.

$y_A=3$

$-0,5x_A+2,5=-0,5.(-1)+2,5=3$

$\Rightarrow y_A=-0,5x_A+2,5$ nên điểm $A\in (d)$

c. Gọi PTĐT $(d')$ là: $y=mx+n$ với $m,n$ là số thực

$(d')\parallel (d)$ nên $m=-0,5$

$M(3;1), N(-1,5)\Rightarrow$ tọa độ trung điểm $I$ của $MN$ là:

$(\frac{3-1}{2}; \frac{1+5}{2})=(1,3)$

$(d')$ đi qua $(1,3)$ nên:

$3=m.1+n\Rightarrow m+n=3\Rightarrow n=3-m=3-(-0,5)=3,5$

Vậy PTĐT $(d')$ là: $y=-0,5x+3,5$

a: Để hàm số đồng biến thì m+1>0

=>m>-1

Để hàm số nghịch biến thì m+1<0

=>m<-1

b: Để hai đường song song thì m+1=2

=>m=1

19 tháng 12 2021

b: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

hay m>1

19 tháng 12 2021

giúp mình câu c  vs ạ

4 tháng 12 2021

a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) đồng biến trên R.

=> \(m-2>0.\)

<=> \(m>2.\)

b) Đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) song song với đường thẳng \(y=5x+1.\)

=> \(m-2=5.\)

<=> \(m=7.\)

4 tháng 12 2021

Câu 2

a) Để hs đã cho đồng biến trên R thì:

\(m-2>0\\ < =>m>2\)

b) Đề đths đã cho song song với đường thẳng \(y=5x+1\) thì:

\(m-2=5\\ < =>m=7\)

a) Để (d) đi qua điểm A(1;2) thì

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(m-1+5=2\)

\(\Leftrightarrow m+4=2\)

hay m=-2

Vậy: m=-2