![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\Delta'=1-m\ge0\)=>\(m\le1\)
Theo viet ta có
\(x_1+x_2=2\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình
=> \(x_1^2=2x_1-m\)
Khi đó
\(P=\frac{m^3-m^2+4m}{2\left(x_1+x_2\right)+m^2-m}+m^2+1\)
\(=\frac{m\left(m^2-m+4\right)}{m^2-m+4}+m^2+1=m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(MinP=\frac{3}{4}\)khi \(m=-\frac{1}{2}\)(thỏa mãn \(x\le1\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\Delta=1-4m\left(m-1\right)>0\)
=> \(-4m^2+4m+1>0\)<=> \(\frac{1-\sqrt{2}}{2}< x< \frac{1+\sqrt{2}}{2}\)
Theo Vi-et ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-1}{m}\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\end{cases}}\)
Ta có \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|>1\)x1,x2 khác 0
<=> \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)
<=> \(\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x^2_1x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)
<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>x^2_1x_{ }_2^2\)
<=> \(\frac{1}{m^2}-\frac{4\left(m-1\right)}{m}>\left(\frac{m-1}{m}\right)^2\)
<=> \(1-4m\left(m-1\right)>\left(m-1\right)^2\)
<=> \(5m^2-6m< 0\)
<=> \(0< m< \frac{6}{5}\)
Kết hợp ta được
\(0< m< \frac{6}{5}\)và \(m\ne1\)do \(x_1,x_2\ne0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có ai chơi minecraft bedwar sever 3fmc.com ko chơi thì kb nha tui là Bluebood_VN
pt \(x^2-2mx+m^2-2m=0\) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m^2-2m\right)=2m\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì \(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow\)\(m>0\)
Ta có : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)\(\Leftrightarrow\)\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=9\) (*)
Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-2m\end{cases}}\)
(*) \(\Leftrightarrow\)\(2m+2\sqrt{m^2-2m}=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(m^2-2m\right)=\left(9-2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4m^2-8m=81-36m+4m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(28m=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{81}{28}\) ( tm )
...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình đã cho có nghiệm khi ∆ ' = 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 .
Theo định lí Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = - 2 x 1 x 2 = m .
Kết hợp với điều kiện của bài toán 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ta có hệ phương trình:
x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ⇔ x 1 = 5 x 2 = - 7
Do đó,x1.x2 = - 35= m (thỏa mãn m ≤ 1 ).
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để \(f\left(x\right)>0\Rightarrow\Delta'>0\Rightarrow\left(m-2\right)^2-2\left(m^2+2\right)>0\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m^2-4>\Leftrightarrow-m^2-4m>0\Leftrightarrow m^2+4m< 0\Leftrightarrow m\left(m+4\right)< 0\Leftrightarrow-4< m< 0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\)
Xét \(m=0\) , hệ pt tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y=0\left(\text{loại}\right)\)
\(\Rightarrow m\ne0\)
Hệ pt có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{1}{m}\ne m\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
Hệ pt tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m\left(m+1-my\right)+y=3m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\y\left(m^2-1\right)=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3m+1}{m+1}\\y=\frac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y=\frac{4m}{m+1}\)
\(x+y< 0\Leftrightarrow\frac{4m}{m+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4m>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4m< 0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Vậy để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x+y< 0\) thì \(m>0;m< -1;m\ne1\)
Để thỏa mãn BPT thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{2}\\m< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(m>\sqrt{2}\)
ơ bạn ơi xét a>0 vớiΔ<0 là thỏa mãn mọi x
còn chỉ lấy x>0 như nào😃😃