K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2018

Đáp án C

Đặt:

t = 2 − x + 2 x + 2 ⇔ t 2 = x + 4 + 2 2 − x 2 x + 2 ⇔ x + 2 2 − x 2 x + 2 = t 2 − 4

Với x ∈ − 1 ; 2 ta được:

t ' = − 1 2 2 − x + 1 2 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ 3 ≤ t ≤ 3

Khi đó bất phương trình trở thành:

t 2 − 4 > m + 4 t ⇔ m < f t = t 2 − 4 t − 4 *

Để (*) có nghiệm trên đoạn 3 ; 3  khi và chỉ khi  m < max 3 ; 3 f t = − 7

30 tháng 6 2017

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

25 tháng 1 2016

x4+(12m)x2+m21(1)

Đặt t=x2(t\(\ge\) 0) ta được:

t2+(1-2m)t+m2-1(2)

a)Để PT vô nghiệm thì: 

\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-1\right)<0\)

<=>1-4m+4m2-4m2+4<0

<=>5-4m<0

<=>m>5/4

 

26 tháng 1 2016

Đặt t = x2(t\(\ge\) 0 ) ta được :

t2 + ( 1 - 2m)t + m2 - 1(2) 

a) Để PT vô nghiệm thì :

\(\Delta\)\(=\left(1-2m\right)^2\) \(-4.1\left(m^2-1\right)\) \(<\)0

<=> 1 - 4m+4m2 - 4m2+4<0

<=>5-4m<0

<=>m>5/4

20 tháng 2 2018

5 tháng 6 2019

Bài 1: 

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)=-4m+4+9=-4m+13\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+13>0

=>-4m>-13

hay m<13/4

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=6\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_2=14\\x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2\\x_1=1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=m-1\)

nên m-1=2

hay m=3

Bài 2:

\(\Delta=\left(2m-4\right)^2-4\cdot\left(-2m+1\right)\)

\(=4m^2-16m+16+8m-4\)

\(=4m^2-8m+12\)

\(=4m^2-8m+4+8=\left(2m-2\right)^2+8>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình có hai nghiệm dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(m-2\right)>0\\-2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

Bài 1: 

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)=-4m+4+9=-4m+13\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+13>0

=>-4m>-13

hay m<13/4

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=6\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_2=14\\x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2\\x_1=1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=m-1\)

nên m-1=2

hay m=3

Bài 2:

\(\Delta=\left(2m-4\right)^2-4\cdot\left(-2m+1\right)\)

\(=4m^2-16m+16+8m-4\)

\(=4m^2-8m+12\)

\(=4m^2-8m+4+8=\left(2m-2\right)^2+8>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình có hai nghiệm dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(m-2\right)>0\\-2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

30 tháng 5 2017

1.

đk để pt có nghiệm \(\Delta\)>0 \(\Leftrightarrow\) (-3)2 -4(m-1) >0 \(\Leftrightarrow m< \dfrac{13}{4}\)

theo viet ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\left(1\right)\\x_1\cdot_{ }x_2=m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

có 2x1-5x2=-8 (3)

kết hợp (1) , (3) :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_1+5x_2=15\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\)

cộng vế trên cho vế dưới :7x1=7\(\Rightarrow\)x1=1

có (1) : x1+x2=3 \(\Rightarrow\) x2=3-x1\(\Rightarrow\)x2=3-1=2

thay x1 và x2 vừa tìm đc vào (2) ta đươc \(1\cdot2=m-1\Leftrightarrow m=3\)(tm)

vậy m=3

30 tháng 5 2017

2. đk để pt có 2 ng dương

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-4\left(-2m+1\right)\ge0\\x_1+x_2=-2\left(m-2\right)>0\\x_1\cdot x_2=-2m+1>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2\ge0\forall m\\m< 2\\m< \dfrac{1}{ }\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\) = 0,5

vậy m < 0,5

24 tháng 5 2017

2/

Xét pt (1) có:

\(\Delta=4\left(m-2\right)^2-4.\left(-2m+1\right)\)

= \(4m^2-8m+12\)

= \(\left(2m-2\right)^2+8\)

Ta có: \(\left(2m-2\right)^2\ge0\) với mọi m

\(\Rightarrow\left(2m-2\right)^2+8>0\) với mọi m

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Áp ụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4-2m\\x_1.x_2=1-2m\end{matrix}\right.\)

Để pt có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-2m>0\\1-2m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

Vậy với \(m< \dfrac{1}{2}\) thì pt đã cho có 2 nghiệm dương

Bài 1: 

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)=-4m+4+9=-4m+13\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+13>0

=>-4m>-13

hay m<13/4

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=6\\2x_1-5x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_2=14\\x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2\\x_1=1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=m-1\)

nên m-1=2

hay m=3

Bài 2:

\(\Delta=\left(2m-4\right)^2-4\cdot\left(-2m+1\right)\)

\(=4m^2-16m+16+8m-4\)

\(=4m^2-8m+12\)

\(=4m^2-8m+4+8=\left(2m-2\right)^2+8>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình có hai nghiệm dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(m-2\right)>0\\-2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)