Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Ta có: x + 2 x 6 = ∑ k = 0 6 C 6 k 2 k x 6 − 3 2 k
Do đó số hạng chứa x 3 trong khai triển ứng với k thỏa mãn: 6 − 3 2 k = 3 ⇔ k = 2
Hệ số của x 3 trong khai triển là: C 6 2 2 2 = 60
Đáp án C
Ta có: C n k = C n n − k nên đẳng thức:
C n 2 C n n- 2 + 2 C n 2 C n 3 + C n 3 C n n − 3 = 100 ⇔ C n 2 2 + 2 C n 2 C + C n 3 2 = 100
⇔ C n 2 + C n 3 2 = 100 ⇔ C n + 1 3 2 = 100 ⇔ C n + 1 3 = 10 ⇒ n = 4
Số hạng tổng quát trong khai triển: x − 1 x 4 = x + − 1 x 4 là:
T k + 1 = C 4 k x 4 − k − 1 x k = − 1 k C 4 k x 4 − k . x − k = − 1 k C 4 k x 4 − 2 k
Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn:
4 − 2 k = 0 ⇔ k = 2 và có giá trị là: − 1 2 . C 4 2 = 6
Chọn B.
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức:
Số hạng không chứa x trong khai triển là số hạng thứ k với: 18 - 2k = 0
=> k = 9
Đáp án C
Ta có: x 2 − x + 1 20 có số hạng tổng quát là C 20 k x 2 − x k
Mặt khác x 2 − x k có số hạng tổng quát là C k i x 2 i . − x k − i = C k i x k + i . − 1 k − i
Do đó số hạng tổng quát của khai triển là C 20 k . C k i . x k + i − 1 k − i (với k ; i ∈ ℕ ; i ≤ k ≤ 20 )
Với k + i = 3 ⇒ i = 0 ; k = 3 i = 1 ; k = 2
Hệ số bằng C 20 3 . C 3 0 . − 1 3 + C 20 2 . C 2 1 . − 1 1 = − 1520