![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b
Ta có: \(\left(a+b\right).30=\left(a-b\right).120=16.ab\)
\(\left(a+b\right).30=\left(a-b\right).120\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{120}{30}=4\)
\(\Rightarrow a+b=4a-4b\Rightarrow b+4b=4a-a\Rightarrow5b=3a\Rightarrow a=\frac{5}{3}b\)
\(\left(a+b\right).30=16ab\)
\(\Rightarrow\left(\frac{5}{3}b+b\right).30=16.\frac{5}{3}b.b\)
\(\Rightarrow80b=\frac{80}{3}b^2\)
\(\Rightarrow80b\left(1-\frac{1}{3}b\right)=0\Rightarrow1-\frac{1}{3}b=0\left(b>0\right)\Rightarrow b=3\)
Tìm được \(a=\frac{5}{3}b=\frac{5}{3}.3=5\)
Vậy 2 số cần tìm là 5 và 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
Vì tổng, hiệu, tích của chúng TLN với 20,140,7
=> 20(a+b)=140(a-b)=7ab
Hay (a+b) : (a-b) = 140:20 => 20(a+b)=140(a-b) => (a-b)=(a+b)/7 (1)
và (a-b):(ab)= 7:140 => 7ab = 140(a-b) => (a-b)= ab/20 (2)
Từ (1) ta có:
(a-b)/1= (a+b)/7 = [(a-b)+(a+b)] / (1+7) = 2a/8 (3)
VÀ (a-b)/1 = (a+b)/7 = [(a-b) - (a+b)] / (7-1) = -2b/6 (4)
Từ (2) và (3)
=> ab/20 = 2a/8 => b= 5
Từ (2) và (4)
=> ab/20 = -2b/6 => a= -7
ĐS: a=-7 và b= 5