K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(C=\left(x^2+\dfrac{y^2}{4}+4-xy+4x-2y\right)+\dfrac{3}{4}\left(y^2-4y+4\right)+1011\)
\(=\left(x-\dfrac{y}{2}+2\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2+1011\ge1011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(B=x^2+4y^2+4x-4y\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(4y^2-4y+1\right)-5\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(2y-1\right)^2-5\ge-5\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
\(A=5\left(x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{100}\right)+\dfrac{39}{20}=5\left(x-\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{39}{20}\ge\dfrac{39}{20}\)
\(A_{min}=\dfrac{39}{20}\) khi \(x=\dfrac{1}{10}\)
\(B=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}\right)+2\left(y^2-\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{269}{24}=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\)
\(B_{min}=-\dfrac{269}{24}\) khi \(x=-\dfrac{1}{6};y=\dfrac{1}{4}\)
8 tháng 7 2021
A= 5x2-xz+2
A= (√5.x)2-2.√5.x.\(\dfrac{\text{√5}}{10}\)+\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{39}{20}\)
A=(√5.x-\(\dfrac{\text{√5}}{10}\))2+\(\dfrac{39}{20}\)≥\(\dfrac{39}{20}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ (√5.x-\(\dfrac{\text{√5}}{10}\))=0
⇔ √5.x=\(\dfrac{\text{√5}}{10}\) ⇔ x=\(\dfrac{1}{10}\)
Vậy GTNN của A=\(\dfrac{39}{20}\) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)
T
1 tháng 10 2023
\(a,A=-x^2-4x-2\)
\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)+2\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot2+2^2\right)+2\)
\(=-\left(x+2\right)^2+2\)
Ta thấy: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(Max_A=2\) khi \(x=-2\).
Cậu xem lại giúp mình có sai đề bài không nhé!
#\(Toru\)
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2019
Lời giải:
Vì $0< x< 1$ nên $x; 1-x>0$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
\(\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{1-x}\right)[x+(1-x)]\geq (1+\sqrt{2})^2\)
\(\Leftrightarrow A.1\geq (1+\sqrt{2})^2\)
\(\Leftrightarrow A\geq (1+\sqrt{2})^2\)
Vậy GTNN của $A$ là \((1+\sqrt{2})^2\). Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{2}}{1-x}\Leftrightarrow x=\sqrt{2}-1\)
NL
3
25 tháng 12 2022
\(3\left(x-2\right)+4\left(x-1\right)=25\)
\(\Leftrightarrow3x-6+4x-4=25\)
\(\Leftrightarrow7x=35\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
25 tháng 12 2022
\(\left(5x-3\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
NH
25 tháng 12 2022
1)
\(3\left(x-2\right)+4\left(x-1\right)=25\)
\(3x-6+4x-4=25\)
\(7x-10=25\\ 7x=35\\ x=5\)
2)
\(\left(5x-3\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\left(5x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(5x-3-x+1\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-2=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
3)
\(\left(x-2\right)^2=4\left(x-1\right)^2\)
\(x^2-4x+4=4\left(x^2-2x+1\right)\)
\(x^2-4x+4=4x^2-8x+4\)
\(x^2-4x+4-4x^2+8x-4=0\)
\(-3x^2+4x=0\)
\(x\left(-3x+4\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-3x+4=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
M
5 tháng 11 2017
1. (x - 1)^3 + 3.(x - 3)^2 - (x + 2).(x^2 - 2x + 4) = (x + 2)^3 - (x - 3).(x^2 + 9) - 6x^2 + 5
<=> x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 3(x^2 - 6x + 9) - (x^3 + 2^3)
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - (x^3 - 3x^2 + 9x -27) - 6x^2 + 5
<=> x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 3x^2 - 18x + 27 - x^3 - 8
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 3x^2 - 9x + 27 - 6x^2 + 5
<=> 3x - 18x -12x - 3x^2 + 9x = 27 + 5 + 8 + 8 + 1 - 27
<=> - 3x^2 - 18x - 22 = 0
<=> 3x^2 + 18x + 22 = 0
5 tháng 11 2017
Nửa chu vi mảnh đất là:
120 : 2 = 60 (m)
Chiều dài hơn chiều rộng là:
5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng là:
( 60 - 10 ) : 2 = 25 (m)
Chiều dài là:
25 + 10 = 35 (m)
Diện tích là:
25 35 = 875 ( )
15 tháng 3 2021
Bài 1:
c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)
Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)
\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-14x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)
+) Đặt \(B=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=3\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le4\)
+) Đặt \(C=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge4\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{cases}\Leftrightarrow2\le x\le3}\)
Vậy.................
Alan Walker bạn vào câu hỏi này tham khảo nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/211209248935.html
Hoặc bạn vào trong câu hỏi tương tự nha !