NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 12 2015
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
NP
1
2 tháng 3 2020
Đặt x-11=y
Có : \(\left|y\right|+\left|y-4\right|+\left|y-8\right|=\left|y\right|+\left|y-4\right|+\left|8-y\right|\ge\left|y\right|+\left|y-4+8-y\right|=\left|y\right|+4\ge4\)C nha
28 tháng 6 2017
Vì trị tuyệt đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó nên :
\(A=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
\(\Rightarrow minA=4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-1\le}x\le3\)
VN
5
L2
1
VT
10 tháng 9 2017
ta có \(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\)
Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có
\(\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge8\)
dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-5\right)\ge0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\ge x\ge-3\\x=2\end{cases}}\)
<=> x=2
vậy Pmin =8 <=> x=2
DV
2
10 tháng 12 2016
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|x-6\right|\ge0\)
Do đó:\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-6\right|\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\\x-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\\x=6\end{cases}}\)
Vậy Min F(x)=0 khi x=2;3;6
HP
10 tháng 12 2016
f(x)=|x-2|+|x-3|+|x-6| >= |2-x+x-6|=|-4|=4 (bđt |a|+|b| >= |a+b|)
dấu "=" xảy ra <=> (2-x)(x-6) >= 0 <=>2 <=x <= 6
GTNN bằng 0 với mọi x thuộc Z
A = lx - 2014l + lx - 2015l + lx - 2016l + lx -2017l
= |x-2014| + |2017 - x| + |x-2015| + |2016-x| >= |x-2014+2017-x| + |x-2015+2016-x|
= 4.
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2014)(2017-x) >=0 và (x-2015)(2016-x) >= 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge2014\\x\le2017\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le2014\\x\ge2017\end{cases}\left(kxảyra\right)}\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2016\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le2015\\x\ge2016\end{cases}\left(kxảyra\right)}\end{cases}}\end{cases}}\)
=> \(2015\le x\le2016\)
Vậy Min A = 4 khi \(2015\le x\le2016\).