K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
0
HT
0
YY
2
CC
26 tháng 2 2020
Vì \(\left(3x-5\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2+6\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2+6\left|3x-5\right|+10\ge10\forall x\)
hay \(F\ge10\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow3x-5=0\)\(\Leftrightarrow3x=5\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Vậy \(minF=10\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
YY
1
Ta có: F = (x - 2)(3x + 1) + 5 = 3x2 + x - 6x - 2 + 5 = 3x2 - 5x + 3 = 3(x2 - 5/3x + 25/36) + 11/12 = 3(x - 5/6)2 + 11/12
Ta luôn có: (x - 5/6)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x --> 3(x - 5/6)2 \(\ge\) 0 \(\forall\)x
=> 3(x - 5/6)2 + 11/12 \(\ge\)11/12\(\forall\)x
Hay F \(\ge\) 11/12 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x - 5/6 = 0 <=> x = 5/6
Vậy Fmin = 11/12 tại x = 5/6
F = (x-2)(3x+1) + 5
F = 3x2 - 6x + x - 2 + 5
F = 3x2 - 5x + 3
F = 3(x2 - 5x) + 3
F = 3(x2 - 2.x.5/2 + 25/4 - 25/4) + 3
F = 3.(x-5/2)2 - 75/4 + 3
F = 3(x-5/2)2 -63/12 >= -63/12
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 5/2
Vậy ...