K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 2 2020

Bạn xem lại. Biểu thức C có GTLN chứ không có GTNN bạn nhé.

Y
14 tháng 5 2019

Đặt \(a=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)

\(b=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2020^2}\)

Khi đó : \(D=ab-\left(b+1\right)\left(a-1\right)\)

\(\Rightarrow D=ab-\left(ab+a-b-1\right)\)

\(\Rightarrow D=b-a+1=\frac{1}{2020^2}-1+1=\frac{1}{2020^2}\)

17 tháng 3 2019

a) Ta có:

\(x-\left\{\left[-x-\left(x+3\right)\right]-\left[\left(x+2018\right)-\left(x+2019\right)\right]+21\right\}\)

\(=x-\left\{\left[-x-x-3\right]-\left[x+2018-x-2019\right]+21\right\}\)

\(=x-\left\{\left[-2x-3\right]-\left[2018-2019\right]+21\right\}\)

\(=x+2x+-3+1-21\)

\(=3x-23\)

=> \(3x-23=2020\)

\(3x=2020+23=2043\)

=> \(x=2043:3=681\)

17 tháng 3 2019

Nhầm

\(=x-\left\{-2x-3+1+21\right\}\\ =x+2x+3-1-21\)

\(=3x-17\\ =>3x-17=2020\\ 3x=2020+17=2037\\ x=2037:3=679\)

5 tháng 8 2019

\(\left|x-3y\right|^{2019}+\left|y+\text{4}\right|^{2020}=0\\ \)

mà  \(\left|x-3y\right|\ge0\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2019}\ge0\)

\(\left|y+4\right|\ge0\Rightarrow\left|y+4\right|^{2020}\ge0\)

=> phương trình xảy ra <=> \(\left|x-3y\right|=\left|y+4\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=-12\end{cases}}\)

5 tháng 8 2019

\(\left|x-3y\right|^{2019}+\left|y+4\right|^{2020}=0\)

\(\text{Ta có : }\left|x-3y\right|^{2019}\ge0;\left|y+4\right|^{2019}\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3y\right|^{2019}=0\\\left|y+4\right|^{2020}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3y\right|=0\\\left|y+4\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\left(1\right)\\y=-4\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\text{Thay (2) vào (1) }\Rightarrow x=-12\)

16 tháng 7 2019

a.\(A=\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\)

Ta có: \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)

          \(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)

   \(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\)

Dấu = xảy ra khi :

        \(\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x}{5}=-\frac{23}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{115}{2}\)

         \(y-\frac{14}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{14}{3}\)

Vậy ..............

16 tháng 7 2019

Ta có:

a) \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)

   \(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall y\)

=> \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\\y-\frac{14}{3}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)

Vậy Min của A = 2019 tại \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)

câu b tượng tự 

15 tháng 7 2021

a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2 

Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2 

b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 

Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1

c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2 

Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2

18 tháng 4 2019

a)

\(\frac{11x-1}{4}=\frac{10}{4}\)

⇒ 11x - 1 = 10

11x = 10 + 1 = 11

x = 11 : 11 = 1

b)

\(\left[{}\begin{matrix}3x-6=0\\\frac{x}{9}-\frac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}3x=0+6\\\frac{x}{9}=0+\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}3x=6\\\frac{x}{9}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=6:3\\\frac{x}{9}=\frac{3}{9}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2 hoặc x = 3

c)

\(M=c\left(\frac{5}{7}+\frac{7}{14}-\frac{17}{14}\right)\)

\(M=c\left(\frac{10}{14}+\frac{7}{14}-\frac{17}{14}\right)\)

\(M=\left(\frac{2018}{2019}-\frac{2019}{2020}\right).0\)

M = 0

d)

\(N=\frac{-7}{13}+2-\frac{19}{13}+\frac{2020}{2018}.\frac{2018}{202}\)

\(N=\left(\frac{-7}{13}-\frac{19}{13}\right)+2+10\)

N = \(-2+2+10\)

N = 10