K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2015

a) Có thể đề là: P = (x - 2y)2  + (y - 2012)2014

Vì (x - 2y)2 \(\ge\) 0 ; (y - 2012)2 \(\ge\) 0 với mọi x; y nên  P =  (x - 2y)2  + (y - 2012)2014 \(\ge\) 0 với mọi x; y

=> P nhỏ nhất = 0 khi x - 2y = 0 và y - 2012 = 0 

=> y = 2012 và x = 2y = 4024

b) Vì (x + y - 3)4 \(\ge\) 0 ; (x - 2y)2 \(\ge\) 0 => Q =  (x + y - 3)4 +  (x - 2y)2 + 2015  \(\ge\) 0 + 0 + 2015 = 2015 với mọi x; y

=> Q nhỏ nhất = 2015 khi x + y - 3 = 0 và x - 2y = 0

=> x = 2y và x + y  =3 => 3y = 3 => y = 1 ; x = 2

16 tháng 7 2015

a) P không có giá trị nhỏ nhất vì lấy y là số lớn tùy ý và x = 2y khi đó P = 0 - (y - 2012)2014  sẽ là số âm có giá trị tuyệt đối rất lớn. Có thể câu hỏi ra là dấu + trước biểu thức (y - 2012)2014.

Nếu P = (x -2y)2 + (y - 2012)2014 thì P > 0 + 0 (lũy thừa bạc chẵn bao giờ cũng không âm)

P nhỏ nhất = 0 khi x - 2y = 0 và y - 2012 = 0, hay là y = 2012 và x = 2.y = 4024

b) Q = (x + y - 3)2 + (x - 2y)2 + 2015 > 0 + 0 + 2015 = 2015. Q nhỏ nhất = 2015 khi x + y -3 = 0 và x - 2y = 0

=> x + y =3     (1)

     x = 2y        (2)

Thay x = 2y vào  (1)

=> 2y + y = 3 => 3y = 3 => y = 1

=> x = 2.y = 2

Vậy Q nhỏ nhất = 15 khi x = 2 và y = 1

16 tháng 7 2015

ĐTV sai òi

GTNN cảu P = 0 tại y = 2012 ; x = 4018 

GTNN của P = 2015 khi y= 1 ; x = 2

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

19 tháng 5 2019

có \(x^2-2y=4^2-2\cdot8=16-16=\)0

do đó C=0

11 tháng 8 2017

Ta có:\(C=2\left(x-y\right)+13x^3y^2\left(x-y\right)+15xy\left(y-x\right)+1\)Thế \(x-y=0\) vào C ta được:

\(C=0+0+0+1\)

C = 0

11 tháng 8 2017

sai

13 tháng 12 2018

GTNN của M =2014 

dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=2y-10\\y=8\end{cases}}\)

 \(\hept{\begin{cases}x=15\\y=8\end{cases}}\)

14 tháng 12 2018

Vì \(|x-2y+10|+\left(y-8\right)^2\ge0\)\(\forall x,y\)

\(\Rightarrow M\ge2014\)\(\Rightarrow minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+10=0\\y-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-16=-10\\y=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)

Vậy \(minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)

31 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\left(x+y-3\right)^4\ge0\) \(\left(\forall x,y\inℚ\right)\)

\(\left(x-2y\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x,y\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2018\ge2018\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-3\right)^4=0\\\left(x-2y\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\x-2y=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y=3\\x+y-3y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3\\x+y=3y\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=3-y\\3=3y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-y\\y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=3-1\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=2018\) khi \(x=2\) và \(y=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

31 tháng 3 2018

Ta có \(\left(x+y-3\right)^4\ge0\) với mọi giá trị của x

\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2018\ge2018\)với mọi gt của x

=> GTNN của A là 2018.