K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2016
|x+2|+|x-7|=|x+2|+|7-x|>=|x+2+7-x|=|9|=9
=> |x+2|+|x-7|>=9
dấu "=" xảy ra khi (x+2)(7-x)>=0 <=> -2<=x<=7
ES
1
TN
8 tháng 7 2016
a)D=x2-x-1
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Ta thấy:\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge0-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow D\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu = khi x=1/2
Vậy Dmin=-5/4 <=>x=1/2
b)H=9x2-36x-136
\(=9\left(x-2\right)^2-172\)
Ta thấy:\(9\left(x-2\right)^2-172\ge0-172=-172\)
\(\Rightarrow H\ge-172\)
Dấu = khi x=2
Vậy Dmin=-172 <=> x=2
c)I=x(x-5)
\(=\frac{1}{4}\left(2x-5\right)^2-\frac{25}{4}\)
Ta thấy:\(\frac{1}{4}\left(2x-5\right)^2-\frac{25}{4}\ge0-\frac{25}{4}=-\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow I\ge-\frac{25}{4}\)
Dấu = khi x=5/2
Vậy Imin=-25/4 <=>x=5/2
NP
2
27 tháng 9 2020
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+1\right|+2\ge2\)
Hay \(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTNN của A=2 <=> x=-1
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3\)
Hay \(B\le3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B=3 <=> x=-1
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|5-x\right|\ge5-x\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\ge x+1+5-x=6\)
Hay \(C\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le5}\)
Vậy GTNN của C=6 <=> \(-1\le x\le5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\left(1\right)\\\left|x-3\right|\ge3-x\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1);(2) => \(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
Hay \(D\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le3}\)
Vậy GTNN của C=4 <=> \(-1\le x\le3\)
Ta có:
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(-2x^2\ge0\) với mọi x
\(-2x^2-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\) với mọi x
Vậy GTNN của biểu thức trên là -1/5 khi x = 0