Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 9x4+16y6-24x2y3
=(3x2)2-2.3x2.4y3+(4y3)2
=(3x2-4y3)2
b) 16x2-24xy+9y2
=(4x)2-2.4x.3y+(3y)2
=(4x-3y)2
c) 36x2-(3x-2)2
=(36x-3x+2)(36x+3x-2)
=(33x+2)(39x-2)
d) 27x3+54x2y+36xy2+8y3
=(3x)3+3.(3x)2.2y+3.3x.(2y)2+(2y)3
=(3x+2y)3
e) y9-9x2y6+27x4y3-27x6
=(y3)3-3.(y3)2.3x2+3.y3.(3x2)2-(3x2)3
=(y3-3x2)3
f) 64x3+1
= (4x)3+13
=(4x+1)[(4x)2-4x.1+12]
=(4x+1)(16x2-4x+1)
e) 27x6-8x3 *sửa đề*
=(3x2)3-(2x)3
=(3x2-2x)[(3x)2+3x2.2x+(2x)2]
=(3x2-2x)(9x2+6x3+4x2)
~~~
2) (a-1)2+(b-2)2+(2c-1)2=0
do (a-1)2, (b-2)2 và (2c-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên để thỏa mãn biểu thức trên thì (a-1)2, (b-2)2 và (2c-1)2 đồng thời bằng 0
suy ra a=1, b=2, c=1/2
a) = (3x)^2 + 2.3x.5+ 5^2 = (3x+5)^2
b) = (2/3x)^2-(4y)^2=(2/3x-4y)(2/3x+4y)
c) = -(9x^4-12/5x^2y^2+4/25y^4) = -[(3x^2)^2 - 2.3x^2.2/5y^2 + (2/5y^2)^2]= -(3x^2-2/5y^2)^2
d) = (x-5)^2 - 4^2= (x-5+4)(x-5-4) = (x-1)(x-9)
e) = (2x)^3 + 3.(2x)^2.(5y) + 3.(2x).(5y)^2 + (5y)^3 = (2x+5y)^3
f) = (8x)^2 - (8a+b)^2 = (8x-8a-b)(8x+8a+b)
g) = (7x-4-2x-1)(7x-4+2x+1) = (5x-5)(9x-3) = 5(x-1).3(x-3)=15(x-1)(x-3)
h) = (x-y)(x+y)- 2(x+y) = (x+y)(x-y-2)
# Chúc bạn học tốt #
1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)
\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)
\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)
\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
a)
$x^2-2x+5y^2-4y+2020=(x^2-2x+1)+5(y^2-\frac{4}{5}y+\frac{2^2}{5^2})+\frac{10091}{5}$
$=(x-1)^2+5(y-\frac{2}{5})^2+\frac{10091}{5}$
$\geq \frac{10091}{5}$
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{10091}{5}$. Giá trị này đạt được tại $(x-1)^2=(y-\frac{2}{5})^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{2}{5}$
b)
\(B=(x-5)^2-(3x-7)^2=(x-5-3x+7)(x-5+3x-7)\)
\(=(2-2x)(4x-12)=8(1-x)(x-3)=8(x-3-x^2+3x)\)
\(=8(4x-3-x^2)=8[1-(x^2-4x+4)]=8[1-(x-2)^2]\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $1-(x-2)^2\leq 1$
$\Rightarrow B=8[1-(x-2)^2]\leq 8$. Vậy GTLN của biểu thức là $8$ khi $x=2$
c)
$C=5-x^2+2x-9y^2-6y=5-(x^2-2x)-(9y^2+6y)$
$=7-(x^2-2x+1)-(9y^2+6y+1)=7-(x-1)^2-(3y+1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0; (3y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ nên $C=7-(x-1)^2-(3y+1)^2\leq 7$
Vậy GTLN của $C$ là $7$. Giá trị này đạt được tại $(x-1)^2=(3y+1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{-1}{3}$
d)
$D=-5x^2-9y^2-7x+18y-2015=-(5x^2+7x)-(9y^2-18y)-2015$
$=-5(x^2+\frac{7}{5}x+\frac{7^2}{10^2})-9(y^2-2y+1)-\frac{40071}{20}$
$=-5(x+\frac{7}{10})^2-9(y-1)^2-\frac{40071}{20}$
$\leq -\frac{40071}{20}$
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{-40071}{20}$ khi $x=-\frac{-7}{10}; y=1$
a) \(x^2-9\)
= \(x^2-3^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
b) \(4x^2-1\)
\(=\left(2x\right)^2-1^2\)
\(=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
c) \(9x^2-y^2\)
\(=\left(3x\right)^2-y^2\)
\(=\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\)
d) \(25x^2-9y^2\)
\(=\left(5x\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(5x-3y\right)\left(5x+3y\right)\)
e) \(36x^2-25y^2\)
\(=\left(6x\right)^2-\left(5y\right)^2\)
\(=\left(6x-5y\right)\left(6x+5y\right)\)
a) \(4x^2-12x+9\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2.3+3^2\)
\(=\left(2x-3\right)^2\)
b) \(4x^2+4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2\)
c) \(1+12x+36x^2\)
\(=1^2+2.6x+\left(6x\right)^2\)
\(=\left(1+6x\right)^2\)
d) \(9x^2-24xy+16y^2\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.4y+\left(4y\right)^2\)
\(=\left(3x-4y\right)^2\)
e) Viết = công thức trực quan hộ mình
f) \(-x^2+10x-25\)
\(=-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=-\left(x^2-2.5x+5^2\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2\)
a) \(P=-x^2+13x+2012\)
\(\Leftrightarrow P=-x^2+2.x.\dfrac{13}{2}-\left(\dfrac{13}{2}\right)^2+2054,25\)
\(\Leftrightarrow P=-\left[x^2-2.x.\dfrac{13}{2}+\left(\dfrac{13}{2}\right)^2\right]+2054,25\)
\(\Leftrightarrow P=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+2054,25\)
Vậy GTLN của \(P=2054,25\) khi \(x=\dfrac{13}{2}\)
b) \(A=x^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2x+1+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-1\right)^2+1\)
Vậy GTNN của \(A=1\) khi \(x=1\)
1
a,\(x^2+5x+5xy+25y\)
\(=\left(x^2+5x\right)+\left(5xy+25y\right)\)
\(=x\left(x+5\right)+5y\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5y\right)\left(x+5\right)\)
b,Mình chưa làm được.
c,\(x^2-24x-25\)
\(=x^2+25x-x-25\)
\(=\left(x^2-x\right)+\left(25x-25\right)\)
\(=x\left(x-1\right)+25\left(x-1\right)\)
\(=\left(x+25\right)\left(x-1\right)\)
d,\(4x-8y\)
\(=4\left(x-2y\right)\)
e,\(x^2+2xy+y^2-16\)
\(=\left(x+y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+y-4\right)\left(x+y+4\right)\)
f,\(3x^2+5x-3xy-5y\)
\(=\left(3x^2-3xy\right)+\left(5x-5y\right)\)
\(=3x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(3x+5\right)\left(x-y\right)\)
Tại sao tag tên t
xin lỗi ạ