K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2016

Áp dụng bđt $|a| + |b| \geqslant |a+b|$ với dấu '=' tại $ab \geqslant 0$ :

$$G = |x-2014| + |x-1| = |x-2014| + |1-x| \geqslant |x-2014 + 1 - x| = 2013$$

Vậy $G_\text{min} = 2013 \iff (x-2014)(1-x) \geqslant 0 \iff 1 \leqslant x \leqslant 2014$

4 tháng 12 2016

\(G=\left|x-2014\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2014+1-x\right|=2013\)

Dấu = khi \(1\le x\le2014\)

Vậy MinG=2013 khi \(1\le x\le2014\)

20 tháng 12 2021

22+889

15 tháng 4 2016

Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l 
        => A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l   (Với x>2016 )
         => A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
        => A >= l2014-2016l + l2015-x l
       => A >= l -2 l + l2015 - x l
        => A >= 2 + l2015 - x l 
      Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
                                         => A >=2 
  Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0 
                         => 2015 - x= 0   => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2 

15 tháng 4 2016

sai rồi

5 tháng 12 2018

tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn :x+y/x^2-xy+y^2=3/7

5 tháng 12 2018

\(|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\ge0;A_{min}\Leftrightarrow|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|đạtGTNN\)

Mặt khác: \(x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\)sẽ ko đồng thời=0

mà: 2015-2014=1;2014-2013=1

còn các th khác 2015-2013=2; 2014-2013=1

nên: \(A_{min}\Leftrightarrow|x-2014|đạtGTNN\Leftrightarrow x=2014\)

Vậy: Amin=2<=> x=2014

29 tháng 6 2015

M có GTNN <=> |x - 2015| và |x - 2014| có GTNN

=> x = 2015 hoặc x = 2014.

Khi đó M = 0 + 1 = 1 hoặc M = 1 + 0 = 1 có GTNN

29 tháng 6 2015

M= |x-2015| +|x-2014 |=|x-2015|+|2014-x|\(\ge\)|x-2015+2014-x|=-1

vậy GTNN của M là -1 khi : x-2015=0 hoặc 2014-x=0

                                         x=2015   hoặc x=2014

10 tháng 12 2018

có \(P=|2013-x|+|2014-x|\)

          =\(|2013-x|+|x-2014|\)

\(\Rightarrow P\ge|2013-x+x-2014|=|-1|=1\)

\(\Rightarrow MinP=1\Leftrightarrow Dấu=xảyra\)\(\Leftrightarrow\left(2013-x\right)\left(x-2014\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)

                                        kb với mk nha!!!!!!!!    ^_^   ^_^

10 tháng 12 2018

\(P=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\)

\(P=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge x-2013\\\left|2014-x\right|\ge2014-x\end{cases}}\Rightarrow P\ge x-2013+2014-x=1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|=x-2013\\\left|2014-x\right|=2014-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2013\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x\le2014\end{cases}\Leftrightarrow}2013\le x\le2014}\)

Vậy \(P_{min}=1\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)

23 tháng 12 2018

Tìm GTNN của biểu thức:

P=|2013x|+|2014x|

P=|x-2013|+|2014−x|

ÁP DỤNG: |A|+|B| >=|A+B|

=> |x-2013|+|2014−x|>=|x-2013+2014-x|

=> |x-2013|+|2014−x|>=1

Vậy P >= 1

Tự xét dấu = xảy ra

Vậy P min =1

24 tháng 12 2018

Ta có: \(P=|2013-x|+|2014-x|=|2013-x|+|x-2014|\ge|2013-x+x-2014|=|-1|=1\)

\(\Rightarrow minP=1\Leftrightarrow\left(2013-x\right)\left(x-2014\right)\ge0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}2013-x\le0\\x-2014\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x\le2014\end{cases}}\Rightarrow2013\le x\le2014\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}2013-x>0\\x-2014>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2013\\x>2014\end{cases}}\Rightarrow\)vô lý

Vậy \(minP=1\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)

( min là GTNN )