Câu hỏi của Khiết Băng

Question

tìm gtnn của biểu thức : A=|x-1|+|x+2012|

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-1|+|x+2012|=|1-x|+|x+2012|\geq |1-x+x+2012|$

$\Leftrightarrow A\geq 2013$

Vậy GTNN của $A=2013$

Giá trị này đạt tại $(1-x)(x+2012)\geq 0\Leftrightarrow -2012\leq x\leq 1$Câu trả lời: Lời giải:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-1|+|x+2012|=|1-x|+|x+2012|\geq |1-x+x+2012|$

$\Leftrightarrow A\geq 2013$

Vậy GTNN của $A=2013$

Giá trị này đạt tại $(1-x)(x+2012)\geq 0\Leftrightarrow -2012\leq x\leq 1$