Lịch tập huấn dành cho giáo viên và nhà trường tuần 3, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TG
Thùy Giang
14 tháng 1 2023

Tìm GTNN của mỗi biểu thức sau:

a) \(P=\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+1975 \)

b)\(Q=\left(3x+1\right)^2+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\sqrt{5}\)

c)\(R=\dfrac{3}{1-x-x^2}\)
#Toán lớp 7
2
VL
Vui lòng để tên hiển thị
14 tháng 1 2023

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

Đúng(3)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 1 2023

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

Đúng(1)
NL
Ngoc Linh
25 tháng 5 2022

Tìm GTNN của biểu thức \(\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\)
#Toán lớp 7
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\)

nên \(\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\dfrac{25}{16}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

Đúng(3)
NM
Nguyen My Van
25 tháng 5 2022

Có \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\forall x\)

\(A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy min \(A=\dfrac{25}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Đúng(3)
HA
Hà An Nguyễn Khắc
4 tháng 4 2021

Tìm GTNN của biểu thức: 

\(\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{\left(-2\right)^2}}.\left|4040-2x\right|\)
#Toán lớp 7
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021

\(A=\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{2}\left|4040-2x\right|\)

\(A=\left|2021-x\right|+\left|2020-x\right|\)

\(A=\left|2021-x\right|+\left|x-2020\right|\ge\left|2021-x+x-2020\right|=1\)

\(A_{min}=1\) khi \(2020\le x\le2021\)

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Bình Yên
5 tháng 5 2017

Tìm GTNN của biểu thức sau :

\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)
#Toán lớp 7
2
LF
Lightning Farron
5 tháng 5 2017

\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)

\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\right|\)

\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-x-\dfrac{1}{4}\right|\)

\(\ge x+\dfrac{1}{2}+0-x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy với \(x=-\dfrac{1}{3}\) thì \(D_{Min}=\dfrac{1}{4}\)

Đúng(0)
NT
Ngô Thị Anh Minh
5 tháng 5 2017

Ta có : | x + 1/2 | > hoặc = 0

| x + 1/3 | > hoặc = 0

| x + 1/4 | > hoặc = 0

=> D = | x + 1/2 | + | x + 1/3 | + | x + 1/4 | > hoặc = 0

Dấu " = " xảy ra khi D = 0

Vậy GTNN của biểu thức D là 0

Đúng(0)
BT
Bối Tiểu Băng
17 tháng 9 2017

Tìm GTNN của biểu thức sau:

a. B = \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)

b. \(C=3\left|x+-\dfrac{2}{5}\right|+\dfrac{5}{7}\)

Giúp với!
#Toán lớp 7
0
NH
Nguyễn Hiếu
24 tháng 12 2020

Tìm GTLN và GTNN nếu có của các biểu thức sau :

a. \((x+\dfrac{2}{3})^2+\dfrac{1}{2}với(x\in Q)\)

b.\(\left|x-2020\right|+2021\)
#Toán lớp 7
0
NB
Nguyễn Bá Hùng
28 tháng 4 2018 - olm

Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
#Toán lớp 7
3
NT
Nguyễn Thanh Hiền
28 tháng 4 2018

\(A=|x-1|+|x-2|+|x-3|=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\) \(\ge|x-1+3-x|+|x-2|\)

\(A\ge2+|x-2|\)

Vì \(|x-2|\ge0\)với \(\forall\)x

\(\Rightarrow A\ge2+0\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\left(1\right)\\|x-2|=0\Rightarrow x=2\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (1) ta có :

\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\left(3\right)\)

\(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\3\le x\end{cases}}\)( không có giá trị thỏa mãn )

Từ (2) và (3) => x = 2

Vậy MinA = 2 khi x = 2

Đúng(1)
FT
Fairy Tail
28 tháng 4 2018

GTNN A=3

Đúng(0)
NT
Nguyen Thi Thanh Thuy
26 tháng 10 2016

Tìm GTNN của các biểu thức :

a ) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)

b ) \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
#Toán lớp 7
1
TV
Trần Việt Linh
26 tháng 10 2016

a) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)

\(=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+2016\)

Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

=> \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+2016\ge1+2016=2017\)

Vậy GTNN của A là 2017 khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2\)

b) \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

Có: \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\) (1)

Ta lại có: \(\left|x-2\right|\ge0\) (2)

Từ (1)(2) suy ra: \(B\ge2\)

Vậy GTNN của B là 1 khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le3\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Đúng(0)
NT
Nguyen Thi Thanh Thao
25 tháng 10 2016

Tìm GTNN của các biểu thức :

a ) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)

b ) \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
#Toán lớp 7
4
TM
Trần Minh Hưng
24 tháng 2 2017

a) Ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1+2-x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\ge\left|x-1+2-x\right|+2016\)

hay \(A\ge\left|1\right|+2016=1+2016=2017\)

=> \(A\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left[\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(x\in\left\{1;2\right\}\) thì A đạt GTNN và A=2017.

Đúng(0)
TM
Trần Minh Hưng
24 tháng 2 2017

b) Ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)

hay \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+x-2+3-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|x\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left[\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) (1)

Để B nhỏ nhất

=> |x| phải nhỏ nhất (2)

Từ (1) và (2)

=> x=1

khi đó:

B=|x|=|1|=1

Vậy với x=1 thì B đạt GTNN và B=1.

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP