Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (1)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}.\)
\(\Rightarrow\left(2018a+2019c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(2018b+2019d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
\(A=\frac{1}{x-1}:\frac{x-2}{2.\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{1}{x-1}.\frac{2.\left(x-1\right)}{x-2}\)
\(A=\frac{2.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{2}{x-2}.\)
Để \(A\in Z\) thì \(2⋮x-2.\)
\(\Rightarrow x-2\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm2\right\}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2\\x=\left(-1\right)+2\\x=2+2\\x=\left(-2\right)+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=4\\x=0\end{matrix}\right.\left(TM\right).\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{\left(12x-12x\right)-\left(8y-8y\right)+\left(6z-6z\right)}{29}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x-8y}{16}=0\Rightarrow12x-8y=0\Rightarrow12x=8y\\\frac{6z-12x}{9}=0\Rightarrow6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\\\frac{8y-6z}{4}=0\Rightarrow8y-6z=0\Rightarrow8y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)
Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-5.\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(1-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=1-0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
dễ thế
\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)
+Có:\(\left|1-2x\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\\ \Leftrightarrow A\ge-5\)
+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
+Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}\)