![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chú ý BĐT sau: /A/+/B/\(\ge\)/A+B/ <=> AB\(\ge\)0
Áp dụng: Min=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|=\left|x^2-x+1\right|+\left|-x^2+x+2\right|\)\(\ge\left|x^2-x+1-x^2+x+2\right|=3\)
Suy ra P=3 khi : \(\left(x^2-x+1\right)\left(-x^2+x+2\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le2\)
Vậy GTNN của P=3 khi x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt |2x - 1| = y
=> A = y2 - 3 y + 2 = (y - 1,5)2 - 0,25 >= -0,25
Khi đó : y = 0 => x = 1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi x < 0 ta có - 2x > 0 nên | - 2x | = - 2x
Do đó B = 3x - 1 + | - 2x | = 3x - 1 - 2x = x - 1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Nếu $x\geq -2$ thì PT trở thành:
$2x+4-(x+3)=4x-8$
$\Leftrightarrow x+1=4x-8$
$\Leftrightarrow 3x=9\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Nếu $-3\leq x< -2$ thì PT trở thành:
$-(2x+4)-(x+3)=4x-8$
$\Leftrightarrow -3x-7=4x-8$
$\Leftrightarrow 7x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}$ (không thỏa mãn)
Nếu $x<-3$ thì PT trở thành:
$-(2x+4)+(x+3)=4x-8$
$\Leftrightarrow -x-1=4x-8$
$\Leftrightarrow 5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}$ (không thỏa mãn)
Tập hợp giá trị $x$ thỏa mãn là $\left\{3\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*\(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x-1\)
\(D=\left(2x-1\right)^2-3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2-2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\left(1\right)\)
*\(x< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=-2x+1\)
\(D=\left(2x-1\right)^2+3\left(2x-1\right)+2=\left(2x-1\right)^2+2.\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(2x-1+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)\(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra \(D_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{-1}{4}\right\}\)