NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
21 tháng 11 2018
\(\left|3x-7\right|+\left|4-3x\right|\ge\left|3x-7+4-3x\right|=\left|-3\right|=3\)
\(\Rightarrow B\ge3+2019=2022\)
dấu = xảy ra khi \(\left(3x-7\right).\left(4-3x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
Vậy minA=2022 khi và chỉ khi \(\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
21 tháng 11 2018
Ta có: \(A=|3x-7|+|4-3x|+2019\ge|3x-7+4-3x|+2019=|-3|+2019=3+2019=2022\)
\(\Rightarrow minA=2022\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(4-3x\right)=0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}3x-7\ge0\\4-3x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x\ge7\\3x\le4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{7}{3}\\x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\)vô lý
\(TH2\hept{\begin{cases}3x-7< 0\\4-3x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x< 7\\3x>4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{7}{3}\\x>\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{4}{3}< x< \frac{7}{3}\)(thoả mãn)
Vậy \(minA=2022\Leftrightarrow\frac{4}{3}< x< \frac{7}{3}\)
DT
0
MA
2
21 tháng 1 2022
\(A=x+\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\\ \ge2\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{x-2}}+2\\ =2\sqrt{1}+2\\ =4\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)
21 tháng 1 2022
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\ge2+2=4\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=1 hoặc x-2=-1
=>x=3 hoặc x=1
TD
1
26 tháng 3 2017
bài này còn phải sử dụng kiến thức lớp 8 đấy bn ạ
HT
2
16 tháng 10 2018
á. Ta có /3x-1/=/1-3x/=>/3x-1/+/1-3x/=2/3x-1/=6 hay /3x-1/=3
Den day ban chia 2 TH : 3x-1=3 hoac 3x-1=-3
b. Tuong tu
17 tháng 4 2020
*) |x-5|=|3x+7|
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=3x+7\\x-5=-3x-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=7+5\\x+3x=-7+5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-2x=12\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
thay vào biểu thức A rồi tính
*) |7-2x|=x-3 (x >=3)
\(\orbr{\begin{cases}7-2x=x-3\\-7+2x=x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x-x=-7-3\\2x-x=-3+7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-3x=-10\\x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\\x=4\end{cases}}}\)
thay vào rồi tính biểu thức B
\(A=\left|3x-7\right|+\left|4-3x\right|+2019\)
\(\ge\left|3x-7+4-3x\right|+2019\)\(=3+2019=2022\)
Dấu "=" xảy ra khi ..... (bạn tự làm nhé)
Thôi làm luôn!
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-7\right)\left(4-3x\right)\ge0\)
Xảy ra hai trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}3x-7\ge0\\4-3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{7}{3}\\x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3x-7\le0\\4-3x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{7}{3}\\x\ge\frac{4}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le}x\le\frac{7}{3}\)
Vậy \(A_{min}=2022\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)