K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NN
2
ML
30 tháng 8 2016
ĐK: \(\hept{\begin{cases}-2\le x\le6\\-1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Thử bằng máy tính với \(x=-1;0;1;2;3\) thì thấy \(x=0\) thì A có giá trị nhỏ nhất so với các giá trị còn lại.
Từ đó ta có thể thử:
Chứng minh \(A\ge A\left(3\right)\) hay \(A\ge\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+4x+12}\ge\sqrt{3}+\sqrt{-x^2+2x+3}\)
\(\Leftrightarrow-x^2+4x+12\ge3-x^2+2x+3+2\sqrt{3}\sqrt{-x^2+2x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+3\ge\sqrt{3\left(-x^2+2x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9\ge-3x^2+6x+9\)(tương đương được vì \(x+3\ge-1+3>0\))
\(\Leftrightarrow4x^2\ge0\)
Do bđt cuối đúng nên bđt cần chứng minh là đúng.
Vậy Min A = 3 khi x = 0.
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
NT
0
NV
0
18 tháng 6 2019
\(A=5-\sqrt{3-x^2+2x}\)
\(=5-\sqrt{-\left(x^2-2x-3\right)}\)
\(=5-\sqrt{-\left(x^2-2x+1-4\right)}\)
\(=5-\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\)
\(A_{min}\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\)lớn nhất
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow A=5-\sqrt{4}=5-2=3\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=1\)
18 tháng 6 2019
\(ĐKXĐ:3-x^2+2x\ge0\)
Ta co \(A=5-\sqrt{3-x^2+2x}=5-\sqrt{4-\left(x-1\right)^2}\ge5-\sqrt{4}=3\)
Dau "=" tai x = 1 (Tm ĐKXĐ)
Vay...
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 8 2021
a . ta có : \(1\le1+\sqrt{2-x}\Rightarrow GTNN=1\)
\(-2\le\sqrt{x-3}-2\Rightarrow GTNN=-2\)
b. \(0\le\sqrt{4-x^2}\le2\)
\(\sqrt{2x^2-x+3}=\sqrt{2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}}=\sqrt{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\ge\frac{\sqrt{46}}{4}\)
vậy \(GTNN=\frac{\sqrt{46}}{4}\)
ta có : \(0\le-x^2+2x+5=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{6}\le1-\sqrt{-x^2+2x+5}\le1\)Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=1-\sqrt{6}\\GTLN=1\end{cases}}\)
NH
1
TM
27 tháng 9 2017
\(A=\frac{3}{2+\sqrt{-x^2+2x+7}}=\frac{3}{2+\sqrt{8-\left(x^2-2x+1\right)}}=\frac{3}{2+\sqrt{8-\left(x-1\right)^2}}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow8-\left(x-1\right)^2\le8\Rightarrow\sqrt{8-\left(x-1\right)^2}\le\sqrt{8}\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{8-\left(x-1\right)^2}\le2+\sqrt{8}\)=>\(A=\frac{3}{2+\sqrt{8-\left(x-1\right)^2}}\ge\frac{3}{2+\sqrt{8}}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy minA=\(\frac{3}{2+\sqrt{8}}\) khi x=1
Ta có:
\(A=2x-\sqrt{x}+3\) biết \(\sqrt{x}\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A\ge3\).
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max A = 3 khi x = 0.