K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2020

+) \(A=\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

+) \(B=\frac{4}{5}-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le\frac{4}{5}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(B=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

26 tháng 11 2016

Lam giup minh voi

25 tháng 6 2016

giúp mình với ,mình cần gấp

19 tháng 7 2018

a, \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-12\right|=\left|2x-5\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-5+12-2x\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-5\right)\left(12-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le6\)

Vậy Amin=7 khi 5/2 <= x <= 6

b, \(B=\left|3x+6\right|+\left|3x-8\right|=\left|3x+6\right|+\left|8-3x\right|\ge\left|3x+6+8-3x\right|=14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x+6\right)\left(8-3x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le\frac{8}{3}\)

Vậy...

c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|=2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)

Vậy...

10 tháng 10 2020

Bài 1:

Ta có: \(2x+\left|x-3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)

Điều kiện: \(4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)

\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4x-2\\x-3=2-4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 1

10 tháng 10 2020

Bài 2:

a) Ta có: \(A=\left|3x+5\right|+4\ge4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x+5\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)

Vậy Min(A) = 4 khi x = -5/3

b) Ta có: \(B=-\left|2x+1\right|+10\le10\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy Max(B) = 10 khi x = -1/2

13 tháng 10 2018

Câu 1 :

\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-3\right|=3\)

Dấu "=" xảy ra  

TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5>0\\2-3x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{3}\\x< \frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{5}{3}< x< \frac{2}{3}\left(\text{loại}\right)}\)

TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5< 0\\2-3x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{3}\\x>\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{2}{3}< x< \frac{5}{3}\left(\text{thỏa mãn}\right)}\)

Vậy Bmin = 3 <=> 2/3 < x < 5/3 

Câu 2 :

\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-23\right|=23\)

Dấu "=" xảy ra 

TH1 : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20>0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>10\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Rightarrow x>10\)

TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-20< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}\Rightarrow}}x< \frac{-3}{2}\)

Vậy Cmax = 23 <=> 2 t/h ( ko chắc )

13 tháng 10 2018

\(B=\left|3x-5\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-5+2-3x\right|=\left|-5+2\right|=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(2-3x\right)\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5\ge0\\2-3x\le0\end{cases}}\) hoặc   \(\hept{\begin{cases}3x-5\le0\\2-3x\ge0\end{cases}}\)

 Giải ra ta được: \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)

Vậy Bmin = 3 khi và chỉ khi \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)

\(C=\left|2x-20\right|-\left|2x+3\right|\le\left|2x-20-2x-3\right|=\left|-20-3\right|=23\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-20\ge2x+3\ge0\\2x-20\le2x+3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge10;x\ge\frac{-3}{2}\\x\le10;x\le\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Vậy Cmax = 17 khi và chỉ khi ....

13 tháng 10 2018

tao chịu

25 tháng 6

mk cx chịu lun