K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
0
C
0
C
0
C
1
O
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x y z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2 y^2 z^2\) - Hoc24
21 tháng 5 2018
\(x^2+x+\frac{1}{x^2}+2x+2=\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x+1\right)^2-1=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là -1 khi x=-1.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=1+(m-1)(m-3)\geq 0\Leftrightarrow (m-2)^2\geq 0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Ta có:
$x^2-2x-(m-1)(m-3)=0$
$\Leftrightarrow [x-(m-1)][x+(m-3)]=0$
$\Rightarrow (x_1,x_2)=(m-1,3-m)$ và hoán vị
Nếu $x_1=m-1; x_2=3-m$ thì: $A=(x_1+1)x_2=m(3-m)=3m-m^2=\frac{9}{4}-(m-\frac{3}{2})^2\leq \frac{9}{4}$
Vậy $A_{\max}=\frac{9}{4}$ khi $m=\frac{3}{2}$
Nếu $x_1=3-m; x_2=m-1$ thì:
$A=(4-m)(m-1)=5m-4-m^2=\frac{9}{4}-(m-\frac{5}{2})^2\leq \frac{9}{4}$
Vậy $A_{\max}=\frac{9}{4}$ khi $m=\frac{5}{2}$
Vậy tóm lại $m=\frac{3}{2}$ hoặc $m=\frac{5}{2}$ thì $A_{\max}$
16 tháng 5 2022
Vì `x^2 >=0 => x^2+1, x^2+3 > 0`.
Ta có: `A = (x^2+1)/(x^2+3) = 1 - 2/(x^2 +3)`
Để `A` nhỏ nhất thì `x^2 + 3` nhỏ nhất.
`=> x^2 + 3 = 3 ( x^2+3>=3)`
`=> x = 0`.
`=> M``i``n_A = 1 - 2/3 = 1/3 <=> x = 0`.
16 tháng 5 2022
x2+1/(x2+3) là x2+(1/(x2+3)) chứ không phải là (x2+1)/(x2+3)