O
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
2
22 tháng 10 2019
A= -4 - x^2 +6x
=-(x2-6x+9)+5
=-(x-3)2+5\(\le\)5
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy...............
B= 3x^2 -5x +7
\(=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{59}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{59}{12}\ge\frac{-59}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{5}{6}\)
Vậy.................
NT
2
5 tháng 4 2017
mình sẽ cho bạn 1 công thức lớp 9, nhớ nhé, nó sẽ giải được hầu hết các bài tìm min max mà có phân số như kiểu bài này
đối với phương trình bậc 2 ẩn x ví dụ như ax^2+bx+c=0 với a,b,c là tham số
ta luôn có \(\Delta\)(đọc là đenta, phiên âm của delta, viết giống tam giác) =b^2-4ac
để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)thì phương trình mới có nghiệm
đó là công thức, giải bài trên thì bạn làm bước sau ra nháp:
\(yx^2-5yx+7y=x^2\Rightarrow x^2\left(y-1\right)-5yx+7y=0\)
phương trình trên là phương trình bậc 2 ẩn x, y là tham số, theo công thức trên thì a là y-1, b là -5y, c là 7y
vậy để phương trình luôn có nghiệm thì \(\Delta=b^2-4ac=25y^2-4.7y\left(y-1\right)\ge0\)
Giải cái bất phương trình đó ra bạn sẽ có \(-3y^2+28y\ge0\Rightarrow y\left(3y-28\right)\le0\)
giải ra sẽ có \(0\le y\le\frac{28}{3}\)
thế là đã tìm ra min và max của y
Trình bày vào vở như sau:
Đầu tiên tự chứng minh mẫu dương nhé, mình lười ^^
sau đó viết :
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\ge0\)
dấu = xảy ra khi x=0
ta có: \(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}=\frac{28}{3}+\left(\frac{x^2}{x^2-5x+7}-\frac{28}{3}\right)\)
\(=...=\frac{28}{3}-\frac{25x^2-140x+196}{3\left(x^2-5x+7\right)}=\frac{28}{3}-\frac{\left(5x-14\right)^2}{...}\le\frac{28}{3}\)
(mấy cái bước quy đồng tự làm hộ mình cái, mình lười ^^)
rồi đó, vậy tìm được min và max của y, khi bạn tìm được min max y ra nháp rồi thì cứ lấy biểu thức ban đầu cộng thêm với cái số đó rồi trừ đi nó, cuối cùng kiểu gì cũng ra 1 cái bình phương, với điều kiện là bài này phải có mẫu dương nhé
mệt quá ai có lòng từ bi phát
HP
6 tháng 4 2017
-Min : quá dễ,đánh giá mẫu dương, tử ko âm từ đó min=0 ,đẳng thức xảy ra <=> x=0
-Max : A đạt max <=> 1/A đạt min
biến đổi về 1/A=7(1/x-5/14)2+3/28 >/ 3/28 => min của 1/A = 3/28 => maxA=28/3
đẳng thức xảy ra <=> x=14/5
NT
0
NQ
1
12 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi x=2
\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)
Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)
Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3
\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
12 tháng 12 2016
Căm ơn bạn nhiều nhé ! Nếu được thì bạn làm giúp tớ bài hình bên trên nhé.
28 tháng 3 2018
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
VN
28 tháng 3 2018
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
NP
1
NN
0
x^2/x^2-5x+7 >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy GTNN của biểu thức trên = 0 <=> x = 0
Bạn chép sai đề mất rồi