![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=-\left|x-3.5\right|+0.5\le0.5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3,5
\(B=-\left|1.4-x\right|-2\le-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BT1: a) Ta có: /3,4 - x/\(\ge\) 0 =>1,7 + /3,4 - x/\(\ge\)1,7
Đẳng thức xảy ra khi : 3,4 - x = 0 => x = 3,4
Vậy giá trị nhỏ nhất của 1,7 + /3,4 - x/ là 1,7 khi x = 3,4.
b) Ta có: /x + 2,8/\(\ge\) 0 => /x + 2,8/ - 3,5\(\ge\)-3,5
Đẳng thức xảy ra khi : x + 2,8 = 0 => x = -2,8
Vậy giá trị nhỏ nhất của /x + 2,8/ - 3,5 là -3,5 khi x = -2,8.
c)Ta có: /x - 300/ = /300 - x/ => /x - 500/ + /x - 300/ = /x - 500/ + /300 - x/\(\ge\)/x - 500 + 300 - x/ = 200
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 500) x (300 -x ) = 0 => x = 500 hoặc x = 300
Vậy giá trị nhỏ nhất của /x - 500/ + /x - 300/ là 200 khi x = 500 hoặc x = 300.
BT2: a) Ta có: /x - 3,5/\(\ge\)0 => -/x - 3,5/\(\le\)0 => 0,5 + ( -/x - 3,5/ ) = 0,5 - /x - 3,5/ \(\le\)0,5
Đẳng thức xảy ra khi: x - 3,5 = 0 => x = 3,5
Vậy giá trị lớn nhất của 0,5 - /x - 3,5/ là 0,5 khi x = 3,5.
b) Ta có: /1,4 - x/\(\ge\)0 => -/1,4 - x/\(\le\)0 => -/1,4 - x/ + (-2) = -/1,4 - x/ -2 \(\le\)-2
Đẳng thức xảy ra khi: 1,4 - x = 0 => x = 1,4
Vậy giá trị lớn nhất của -/1,4 - x/ -2 là -2 khi x = 1,4.
(Dấu // là giá trị tuyệt đối )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)
Vậy Max(A) = 0,5 khi x = 3,5
b) \(C=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow x=3,4\)
Vậy Min(C) = 1,7 khi x = 3,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 0,5 - | x- 3,5|
Vì |x – 3,5| ≥ 0 nên 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5
Suy ra: A = 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5
A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi |x -3,5| = 0 ⇒ x = 3,5
Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5
B = -| 1,4 – x| -2
Vì |1,4 – x| ≥ 0 ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 nên -|1,4 – x| - 2 ≤ -2
B có giá trị lớn nhất là -2 khi |1,4 – x| =0 ⇒ x = 1,4
Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(-\left|1.4-x\right|\)\(\le\)0 với mọi x
Nên \(-\left|1.4-x\right|-2\le-2\)với mọi x
Vậy GTLN của A = -2 khi -|1.4-x|=0
<=>1.4-x=0
<=>x=1.4
Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=-0,5-|x-3,5|
Vì -|x-3,5|\(\le\)0
Suy ra:-0,5-|x-3,5|\(\le\)-0,5
Dấu = xảy ra khi x-3,5=0
x=3,5
Vậy Max A=-0,5 khi x=3,5
\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)
Vì: \(-\left|x-3,5\right|\le0\)
=> \(0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)
Vậy GTLN của A là 0,5 khi x=3,5
\(B=-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)
Vậy GTLN của B là -2 khi x=1,4
\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)
Có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0\)
Dấu = xảy ra khi: \(x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\)
Vậy: \(Max_A=0,5\) tại \(x=3,5\)
\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)
Có: \(-\left|1x4-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)
Dấu = xảy ra khi: \(1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)
Vậy: \(Max_B=-2\) tại \(x=1,4\)
A có giá trị lớn nhất là 0,5
Vì nếu số bị trừ trừ 1 số nguyên dương thì có giá trị nhỏ đi
B có giá trị lớn nhất là -2
Vì một số âm trừ tiếp sẽ rất nhỏ, ta sẽ đưa nó về -0 , bằng 0