![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4\left(3\left|x\right|+2\right)}{3\left(4\left|x\right|-5\right)}=\frac{3}{4}\cdot\frac{12\left|x\right|+8}{12\left|x\right|-15}=\frac{3}{4}\left(1+\frac{23}{12\left|x\right|-15}\right)\)
A lớn nhất khi \(\frac{23}{12\left|x\right|-15}\) lớn nhất => 12|x| - 15 nhỏ nhất và 12|x| - 15 > 0 => x = 2
Vậy \(A_{Max}=\frac{3}{4}\left(1+\frac{23}{9}\right)=\frac{8}{3}\) khi x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình có một phương pháp giải khác hay! Bạn tham khảo nhé!
\(D=\frac{x-7}{x-15}=\frac{x-15+8}{x-15}=1+\frac{8}{x-15}\)
Do vậy D lớn nhất khi \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất.
Mà \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất khi x - 15 nhỏ nhất ( x-15 > 0 vì nếu x-15 < 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) có giá trị âm,nếu x - 15 = 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) vô nghĩa)
_ Với x - 15 >0 thì \(x-15\ge1\Rightarrow\frac{8}{x-15}\le8\)
Do đó \(D=1+\frac{8}{x-15}\le1+8=9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-15=1\Leftrightarrow x=16\)
Vậy \(D_{max}=9\Leftrightarrow x=16\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = 5 - | 2x - 1|
để A lớn nhất thì 5- | 2x- 1| phải lớn nhất => | 2x - 1| phải nhỏ nhất
vì GTNN của | 2x - 1| = 0 =>max A = 5 - |2x - 1| = 5 - 0 = 5
b) \(B=\frac{1}{\left(x-2\right)+3}\) để B lớn nhất thì \(\frac{1}{\left(x-2\right)+3}\) phải lớn nhất
=> ( x - 2 ) + 3 phải nhỏ nhất => ( x - 2)+ 3 = 1 ( vì mẫu ko thể bằng 0)
=> \(max\) \(B=1\)
c) \(c=\frac{x+2}{\left(-x\right)}\) để C lớn nhất thì \(\frac{x+2}{-x}\)phải lớn nhất
=> -x phải là số nguyên dương nhỏ nhất, => -x = 1 ; x = -1
=> \(max\) \(C=\frac{x+2}{-x}=\frac{-1+2}{1}=1\)
nhớ k nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10