K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`#3107.101107`

a)

`x^2 + 6x + 10`

`= (x^2 + 2*x*3 + 3^2) + 1`

`= (x + 3)^2 + 1`

Vì `(x + 3)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (x + 3)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`

Vậy, GTNN của bt là 1 khi `(x + 3)^2 = 0`

`<=> x + 3 = 0`

`<=> x = -3`

b)

`4x^2 - 4x + 5`

`= [(2x)^2 - 2*2x*1 + 1^2] + 4`

`= (2x - 1)^2 + 4`

Vì `(2x - 1)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (2x - 1)^2 + 4 \ge 4` `AA` `x`

Vậy, GTNN của bt là `4` khi `(2x - 1)^2 = 0`

`<=> 2x - 1 = 0`

`<=> 2x = 1`

`<=> x = 1/2`

c)

`x^2 - 3x + 1`

`= (x^2 - 2*x*3/2 + 9/4) - 5/4`

`= (x - 3/2)^2 - 5/4`

Vì `(x - 3/2)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (x - 3/2)^2 - 5/4 \ge -5/4` `AA` `x`

Vậy, GTNN của bt là `-5/4` khi `(x - 3/2)^2 = 0`

`<=> x - 3/2 = 0`

`<=> x = 3/2`

NV
26 tháng 7 2021

1.

Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)

\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)

\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)

2.

Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)

\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)

\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)

23 tháng 10 2017

ta gọi 

ab=0,5 (a+b)

​​\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} ax+bx=67 kết quả =67\)

a) A= x^2 - 6x + 5

A=x^2-6x+9-4

A=(x-3)^2-4>hoặc= -4

Pmin =-4 <=> x-3=0 <=> x=3

P/s máy mình lag nên ko sủ dụng được cồn thức

a: Ta có: \(A=x^2+3x+4\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

5 tháng 9 2021

\(A=-3x^2+6x-7=-3\left(x^2-2x+1-1\right)-7\)

\(=-3\left(x-1\right)^2-4\le-4\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

\(B=-2x^2+5x+1=-2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x\right)+1\)

\(=-2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)+1\)

\(=-2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{33}{8}\le\dfrac{33}{8}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/4

C;D chỉ có GTNN thôi bạn nhé \(C=2x^2-8x+13=2\left(x^2-4x+4-4\right)+13\)

\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

\(D=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+5\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

d: Ta có: \(D=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

e) Ta có: \(E=\left(3x+2\right)\left(3x-5\right)\left(x-1\right)\left(9x+10\right)+24x^2\)

\(=\left(9x^2-15x+6x-10\right)\left(9x^2+10x-9x-10\right)+24x^2\)

\(=\left(9x^2-10-9x\right)\left(9x^2-10+x\right)+24x^2\)

\(=\left(9x^2-10\right)^2-8x\left(9x^2-10\right)-9x^2+24x^2\)

\(=\left(9x^2-10\right)^2-8x\left(9x^2-10\right)+15x^2\)

\(=\left(9x^2-10\right)^2-3x\left(9x^2-10\right)-5x\left(9x^2-10\right)+15x^2\)

\(=\left(9x^2-10\right)\left(9x^2-3x-10\right)-5x\left(9x^2-10-3x\right)\)

\(=\left(9x^2-3x-10\right)\left(9x^2-5x-10\right)\)

8 tháng 9 2021

a) 3xy- 3x3 - 6xy + 3x 

=3x (y2 - x2 - 2y +1)

= 3x [ (y-1)2 -x2 ]

=3x (y-1-x)(y-1+x)

8 tháng 9 2021

b) 3x2 +11x+6

= 3 x2 +9x +2x +6

=3x (x+3)+2(x+3)

= (x+3)(3x+2)

 

25 tháng 6 2019

1, Ta có: \(A=3x^2+8x+9=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+3\right)=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}+\frac{11}{9}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\forall x\)

=> Min A = 11/3 tại x = -4/3

2, Ta có: \(A=-2x^2+6x+3=-2\left(x^2-3x-\frac{3}{2}\right)=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{15}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\forall x\)

=> Max A = 15/2 tại x = 3/2

=.= hk tốt!!

25 tháng 6 2019

Cảm ơn

20 tháng 8 2016

đặt biểu thức trên là A.ta có

Amin khi  và chỉ khi \(3x^2\)min.....vì \(3x^2\)\(\ge1\)v x 

Nên \(3x^2\)min = 1 

\(3x^2-3x=1-3.x=-2x\)  

vậy Amin=-2x

30 tháng 4 2018

3(x^2-x)

=3(x^2-2x1/2+1/4-1/4)

=3(x-1/2)^2-3/4

vậy gtnn là 3/4