LS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
O
1 tháng 5 2018
M=(8x+3)/(4x^2+1)
M = ( - 4x^2 - 1 + 4x^2 + 8x + 4)/(4x^2 +1)
M= -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) ≥ -1
=> min M = -1 khi x = -1
mặt khác:
M = -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - 5 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)
M = 4 - ( 20x^2 + 5 - 4x^2 - 8x - 4)/(4x^2 +1)
M = 4 - (16x^2 - 8x +1)/(4x^2 +1)
M = 4 - (4x - 1)^2/(4x^2 +1) ≤ 4
=> max M = 4 khi x = 1/4
TM
1
29 tháng 11 2017
\(A=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+2015\)
\(=\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
\(=\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có : \(4x^2+\frac{1}{4x^2}\ge2\sqrt{4x^2.\frac{1}{4x^2}}=2\)
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(4x^2-4x+1\right)\ge2\)
\(\Rightarrow A=\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\ge2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=\frac{1}{4x^2}\\\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=2016\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
TB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2020
\(A=\frac{4x^2+8x+4-\left(4x^2+1\right)}{4x^2+1}=\frac{\left(2x+2\right)^2}{4x^2+1}-1\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)
\(A=\frac{16x^2+4-\left(16x^2-8x+1\right)}{4x^2+1}=4-\frac{\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
10 tháng 10 2019
\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)
= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)
\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)
= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)
đến đây thì dễ rồi
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
DD
1
16 tháng 7 2019
\(a,A=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+7\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=-\frac{5}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{5}{2}\)
\(b,B=4x^2+8x+3=4x^2+8x+4-1=\left(2x+2\right)^2-1\)
\(\left(2x+2\right)^2-1\ge-1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-1\)khi \(x=-1\)
18 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1\)
suy ra Amin=-1
18 tháng 12 2016
\(B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\) Suy ra Bmin = 10
LN
1
NM
2
21 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Tách các hạng tử ở tử sao cho có cùng một nhóm giống mẫu. Khi đó, thì bài dễ rồi!