Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=x+2
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=2x-2
Lời giải:
Xét (d1)
\(y=4mx-(m+5)\)
\(\Leftrightarrow m(4x-1)-(5+y)=0\)
Để pt đúng với mọi $m$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 4x-1=0\\ 5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{4}\\ y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm A cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{1}{4}; -5\right)\)
Xét (d2)
\(y=(3m^2+1)x+(m^2-9)\)
\(\Leftrightarrow m^2(3x+1)+(x-y-9)=0\)
Để pt đúng với mọi m thì \(\left\{\begin{matrix} 3x+1=0\\ x-y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{-28}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm B cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{-1}{3}; \frac{-28}{3}\right)\)
Như vậy ta có đpcm.
\(BA=\sqrt{(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})^2+(\frac{-28}{3}+5)^2}=\frac{\sqrt{2753}}{12}\)
a, bạn tự vẽ
b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là M( x1,y1)
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
c,Phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b
Vì đường thẳng qua điểm (2;-5) và song song với đường thẳng d1 nên ta có : a=-1, x=2, y=-5
=>b=-3
Thay a=-1, b=-3 vào cths y=ax+b ta được :
y=-x-3
Vậy...
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5
=>m^2=2 và -m^2=2
=>\(m=\pm\sqrt{2}\)
c: Vì (d2) vuông góc với (d3)
và (d1)//(d2)
nên (d1) vuông góc với (d3)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 và y=-4 vào (d3), ta được:
\(3\cdot6+2\cdot\left(-4\right)=10\left(đúng\right)\)
Vậy: (d3) đi qua giao điểm của (D1) và (D2)
