Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A-B=x^4-x^2+3=\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2+3-\frac{1}{4}\)
GTLN không có (muốn có thêm DK cho x)
GTNN=3-1/4=11/4 khi \(x=+-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=a^3+b^3=a^2+b^2-ab+ab=a^2+b^2
thay a=1-b vào biểu thức trên ta có:
A=(1-b)^2+b^2=1-2b+2b^2=2(b2-b+0,5)=2(b2-2x0,5xb+0,25+0,25)=2(b-0,5)2+0,5
=>Amin =0.5<=>a=b=0,5
tick nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay `k=0` vào pt ta có:
`9x^2-25-0-0=0`
`<=>9x^2=25`
`<=>x^2=25/9`
`<=>x=+-5/3`
`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0
`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`
`<=>-16-k^2+2k=0`
`<=>k^2-2k+16=0`
`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý
Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=x^2+4x+100\)
\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)
\(A=\left(x+2\right)^2+96\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le0\)
\(\left(x+2\right)^2+96\le96\)
\(\Leftrightarrow A\le96\)
\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)
Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)
\(x+2=0\)
\(x=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt y = 1/x suy ra y <=1,
ta có P = 1 -2y+2016y^2
Tự làm tiếp nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)
\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)
\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)
\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)
f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)
\(A=x^2+3x+4=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Mấy câu còn lại làm tương tự nhé em^^
\(B+1=\frac{4x+3+x^2+1}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow B\ge-1\\ \)
GTNN B=-1 khi x=-2