K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2017

Do Ix-2015I; Ix-2016I; Ix-2017I lớn hơn hoặc bằng không với mọi x

Mà P bé nhất khi Ix-2015I + Ix-2016I + Ix-2017I bé nhất

TH1 khi Ix - 2015I = 0 =>  x =2015 => I 2015 - 2015I + I2015 - 2016I +I2015 - 2017I = 0 + 1 + 2 = 3 (đặt là 1)

TH2 khi  Ix-2016I = 0 => x= 2016 => I2016 - 2015I + I2016 - 2016I + I 2016 - 2017I = 1 + 0 + 1 = 2 ( đặt là 2)

TH3 khi Ix-2017I = 0 => x= 2017 => I2017- 2015I + I 2017 - 2016I +I 2017 - 2017I = 2+1 + 0 = 3( đặt là 3)

Từ 1, 2, 3 => Giá trị bé nhất của P là 2 khi x=2016

2 tháng 5 2017

Do |x-2015| ; |x-2016| ; |x-2017| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Mà P bé nhất khi |x-2015| + |x-2016| + |x-2017| bé nhất

TH1: Khi |x-2015| = 0 suy ra x = 2015 suy ra | 2015 - 2015 | + | 2015 - 2016 | + | 2015 - 2017 | = 0 + 1 + 2 = 3                         ( 1 )

TH2: Khi |x-2016| = 0 suy ra x = 2016 suy ra | 2016 - 2015 | + | 2016 - 2016 | + | 2016 - 2017 | = 1 + 0 + 1 = 2                         ( 2 )

TH3: Khi |x-2017| = 0 suy ra x = 2017 suy ra | 2017 - 2015 | + | 2017 - 2016 | + | 2017 - 2017 | = 2 + 1 + 0 = 3                         ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2) ; ( 3 ) suy ra giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x = 2016

8 tháng 2 2019

\(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)

\(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)

\(=2+\left|2015-x\right|\ge2\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)\left(2016-x\right)\ge0\\2015-x=0\end{cases}}\Rightarrow x=2015\)

8 tháng 2 2019

Ta có: \(\left|2014-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2014-x\right)\left(2016-x\right)\ge0\)

                      <=> \(2014\le x\le2016\) (1)

Mặt khác \(\left|2015-x\right|\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> 2015-x = 0 <=> x = 2015 (2)

Ta thấy điều kiện (2) và (1) thỏa nhau

Nên kết hợp cả hai ta suy ra: GTNN của |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| bằng 2 khi x = 2015

9 tháng 3 2016

a) ta có:|2x-1| >hoặc bằng 0 với mọi x

suy ra : | 2x-1| -10 > hoặc bằng -10 (trừ cả 2 vế cho 10 nha bạn ) với mọi x

vậy Min của a) là -10 <=> 2x-1 =10<=>x =11/2

b) vì |x +2015|+|x+2016| > hoặc bằng 0 với mọi x

=> Min b) = 0 <=> (... tìm x => x rỗng)

27 tháng 10 2016

ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0

áp dung vào ta có:   Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0

hay \(2015\le x\le2016\)

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)

10 tháng 5 2016

viết ại đề đi bn ," | " chứ?

10 tháng 5 2016

em nghĩ là =0

9 tháng 6 2017

BN xem lại đề đc ko khanhhuyen6a5

D=-10//x/+10 ko hiểu

9 tháng 6 2017

\(D=\dfrac{-10}{\left|x\right|+10}\ge\dfrac{-10}{0+10}=-1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(MIN_D=-1\) khi x = 0

25 tháng 11 2018

ghi thiếu cmnr đề r :>

\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|-x+1\right|\ge\left|x-2016-x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|2015\right|=2015\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2016\right).\left(-x+1\right)\ge0\)

=> \(1\le x\le2016\)

Vậy Min A =2015 khi và chỉ khi \(1\le x\le2016\)

25 tháng 11 2018

Nếu  x < 2016 =>\(|x-2016|=2016-x\) .

Khi đó: A=2016-x+x-1=2015

Nếu  \(x\ge2016\) =>\(|x-2016|=x-2016\) .

Khi đó: A=x-2016+x-1=2.x-2017 \(\ge2.2016-2017=2015\)

Vậy Amin=2015 \(\Leftrightarrow\)x=2016.

23 tháng 3 2017

Để mình giúp nha

\(A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|\)

\(=|x-2013|+|2014-x|+2015-x|\)

\(\ge|x-2013+2015-x|+|2014-x|\)

\(\ge2+|2014-x|=2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\\|2014-x|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

23 tháng 3 2017

Ta có: |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=|x−2013|+|x−2014|+|2015-x|=(|x−2013|+|2015-x|)+|x−2014|

Vì |x−2013|+|2015-x|\(\ge\)|x−2013+2015-x|=2

Dấu"=" xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge0\Rightarrow2013\le x\le2015\)

|x−2014|\(\ge0\)

Dấu"=" xảy ra khi x-2014=0\(\Rightarrow x=2014\)

|x−2013|+|x−2014|+|x−2015|\(\ge\)2

Dấu"=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Vậy GTNN của |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=2 đạt được khi x=2014