K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2016

\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)\)

\(Q=2\left(x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Q nho nhat khi Q=-9/2

17 tháng 5 2016

\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)\)

\(Q=2\left(x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

a) \(P=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

b) \(Q=2x^2-6x\)

\(=2\left(x^2-3x\right)\)

\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)

\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)

\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

9 tháng 8 2016

M=x^2+y^2-x+6y+10

M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4

M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4

\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

28 tháng 8 2018

Ta có: Q = 2 x 2  – 6x = 2( x 2  – 3x) = 2( x 2  – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)

      = 2[ x - 3 / 2 2  - 9/4 ] = 2 x - 3 / 2 2  - 9/2

Vì  x - 3 / 2 2  ≥ 0 nên 2 x - 3 / 2 2 ≥ 0 ⇒ 2 x - 3 / 2 2  - 9/2 ≥ - 9/2

Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi  x - 3 / 2 2  = 0 ⇒ x = 3/2

Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.

NV
16 tháng 4 2021

\(B=\left(x^2+y^2+4+2xy-4x-4y\right)+\left(x^2+z^2+1+2xz-2x-2z\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4\)

\(B=\left(x+y-2\right)^2+\left(x+z-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x+z-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\)

7 tháng 8 2016

\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)\(\ge-\frac{9}{2}\)

Dấu"=" xảy ra khi \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

8 tháng 6 2017

\(x=\frac{3}{2}\)nha bạn!

2 tháng 1 2022

\(A=x^2+6x=\left(x^2+6x+9\right)-9=\left(x+3\right)^2-9\ge-9\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(A_{min}=-9\Leftrightarrow x=-3\)

DT
23 tháng 11 2023

\(\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}\\ =3+\dfrac{6}{x ^2+2x+3}\)

Nhận thấy : \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)

\(=>\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le\dfrac{6}{2}=3\)

\(=>3+\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le3+3=6\\ =>\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}\le6\)

Dấu = xảy ra khi : x+1=0 hay x=-1

Vậy GTLN của đa thức là : 6 tại x = -1

28 tháng 11 2021

A=x^2-2.x.3+9+2000

=(x-3)^2+2000

Bước này bạn tự suy luận ra rồi kết luận là xong

\(A\left(x\right)=\dfrac{4x^4+81}{2x^2-6x+9}\)

\(=\dfrac{4x^4+36x^2+81-36x^2}{2x^2-6x+9}\)

\(=\dfrac{\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2}{2x^2+9-6x}\)

\(=\dfrac{\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)}{2x^2+9-6x}\)

\(=2x^2+6x+9\)

=>\(M\left(x\right)=2x^2+6x+9\)

\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)

15 tháng 1

>=9/2 là sao vậy

22 tháng 9 2016

a/Q = 2x2 - 6x   => 2Q = 4x2 - 12x  =>2Q = 4x2 - 12x + 9 - 9   => 2Q = (2x- 3)2 - 9 \(\ge\)-9    => Q\(\ge\)-4,5

Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 3)2 = 0   => x = 1,5

Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5

b/ M = x2 + y2 - x + 6y + 10

=> M = x2 + y2 - x + 6y + 0,25 + 9 + 0,75

=> M = (x2 - x + 0,25) + (y2 + 6y + 9) + 0,75

=> M = (x - 0,5)2 + (y + 3)2 + 0,75\(\ge\)0,75

Đẳng thức xảy ra khi: (x - 0,5)2 = 0 và (y + 3)2 = 0    => x = 0,5 và y = -3

Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3