Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3y^2+6y+5\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(y^2+2y+1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(y+1\right)^2+2\ge2\) Với \(\forall y\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi y = -1
Vậy GTNN của A là 2 khi y = -1
\(B=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(t+x\right)\left(t-x\right)=t^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow B=x^4+10x^2+25-x^2=x^4+9x^2+25\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\left(\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=25\) Với \(\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN Của B là 25 khi x = 0 .
\(a.x+y=2\) ⇒ \(\left(x+y\right)^2=4\text{⇒}xy=\dfrac{4-20}{2}=-8\)
Ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2\left(20+8\right)=56\)
\(b.5m-2n=30\text{⇒}\left(5m-2n\right)^2=900\text{⇒}-20mn=900-1200\text{⇒}mn=15\)
a,tự làm nhá
b, x2- 3m + x + m2 = 0
\(\Delta\)= 1 - 4 m2+ 12m
để pt có 2 n pb thì 1 - 4m + 12 > 0
-4m > 13
m < \(\frac{-13}{4}\)