K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2019

2001X2000-2/1999+1999x2001

22 tháng 4 2019

Ta thấy \(\frac{2019}{3}.|x-3y|\ge0\forall x,y\)

            \(|2x-2|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}-\frac{2019}{3}.|x-3y|+|2x-2|+2020\ge\frac{1}{2}-0+2020\)

Hay \(C\ge\frac{4041}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\2x-2=0\end{cases}}\)

                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy Min \(C=\frac{4041}{2}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)

16 tháng 3 2020

\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta thấy \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

\(\Rightarrow A\ge17,5\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

...
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+2017\)

\(=\left|x-2\right|+\left|6-x\right|+2017\)

Ta thấy \(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=4\)

\(\Rightarrow B\ge4+2017=2021\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le6\)

....

\(C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\)

Ta thấy \(\left(2x+1\right)^{2020}\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\ge-2019\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

....

10 tháng 5 2022

Theo bđt cosi 

\(P=\left|x-2019\right|+\dfrac{2020}{\left|x-2019\right|}+2021\ge2\sqrt{\dfrac{\left|x-2019\right|.2020}{\left|x-2019\right|}}+2021=4\sqrt{505}+2021\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-2019=2020\Leftrightarrow x=4039\)

10 tháng 5 2022

anh ơi, anh tick em câu này được ko ạ, tick được thì em cảm ơn ạ

https://hoc24.vn/cau-hoi/quang-duong-tu-tinh-a-den-tinh-b-dai-950-km-vay-tren-ban-do-co-ti-le-1-1-000-000-thi-quang-duong-do-dai-la-cm.6180857381096

22 tháng 1 2018

Bài này mài kiếm đâu ra z mk hềnh như bài này ta lm oy mk

22 tháng 1 2018
làm r đạ may
12 tháng 1 2021

Ta có: \(C=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)

=> C đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) lớn nhất

=> |x - 2019| + 2021 nhỏ nhất

Ta có: \(\left|x-2019\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2019 = 0

=> x = 2019

\(\Rightarrow C=\frac{\left|2019-2019\right|+2020}{\left|2019-2019\right|+2021}=\frac{2020}{2021}\)

Vậy \(MinC=\frac{2020}{2021}\Leftrightarrow x=2019\).