K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

Xét B , thấy :

\(\left(y-9\right)^2\ge0\)

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(y-9\right)^2+\left|x+3\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow Min_B=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-9=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9\\x=3\end{cases}}\)

27 tháng 6 2021

Ta có : \(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)

Thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-9\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\)

Vậy Min = -1 <=> \(\left[{}\begin{matrix}y=3\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)

hình như bạn cho đề sai

18 tháng 10 2016

đúng đè mà!

8 tháng 3 2020

1, Ta có: \(\left(x-y\right)^6+|47-x|+3^3\ge0+0+9=9\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\47-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=47\\y=47\end{cases}}\)

2, Ta có: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-9\right)^2+2020\ge0+0+2020=2020\)

Dấu "'=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}}\)

3 tháng 7 2018

Bài 1:

a) \(A=\left(x-2\right)^2-1\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\)

\(A=-1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\forall x;y}\)

\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\pm3;y=2\)

Bài 2: \(C=\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\)

Ta có:  \(\frac{3}{\left(x-2\right)^2}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow\) C không có giá trị lớn nhất

Vậy C không có giá trị lớn nhất

d) \(D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left|y-5\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|-10\ge-10\forall x;y\)

\(D=-10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(D_{m\text{ax}}=-10\Leftrightarrow x=3;y=5\)

3 tháng 7 2018

B1:a,\(\left(x-2\right)^2-1\ge0-1=-1\)

\(\Rightarrow\)GTNN của A là -1 đạt được khi x=2

b,\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge0+0+10=10\)

\(\Rightarrow\)GTNN của B là 10 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)

B2:

a,\(\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{0+5}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\)GTLN của C là \(\frac{3}{5}\) đạt được khi x=2

b,\(-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10-0-0=-10\)

\(\Rightarrow\)GTLN của D là -10 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

26 tháng 2 2017

Ko có giá trị nhỏ nhất đâu bạn

11 tháng 2 2017

1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy ........

2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2

Vậy ..........

22 tháng 3 2022

\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)

Ta có:

\(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)

\(\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 10 khi \(x=\pm3;y=2\)