PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 12 2019
Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left|3x+2y\right|\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left|3x+2y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left|3x+2y\right|+2006\ge2006\)
Dấu "=" xảy ra tại \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\3x=-2y\end{cases}}\Rightarrow x=\frac{1}{2};y=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(A_{min}=2006\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-\frac{3}{4}\)
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Lời giải:
Ta thấy, với mọi $x,y,z$ thì:
$(x-5)^2\geq 0$
$|2x-y|\geq 0$
$|x-2y+z|\geq 0$
$\Rightarrow A\geq 0+0+0-1=-1$
Vậy $A_{\min}=-1$.
Giá trị này đạt được khi $x-5=2x-y=x-2y+z=0$
$\Leftrightarrow x=5; y=10; z=15$
4 tháng 3 2022
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)
\(G=17-\left|3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
NM
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
\(A=\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^4+\left|x-2y\right|+1\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^4\ge0,\forall x\\\left|x-2y\right|\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^4+\left|x-2y\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{4}=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=1\left(tạix=\dfrac{1}{4};y=\dfrac{1}{8}\right)\)
KV
26 tháng 8 2023
Ta có:
(x - 1/4)⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
(x - 2y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R
(x - 1/4)⁴ + (x - 2y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R
(x - 1/4)⁴ + (x - 2y)² + 1 ≥ 1 với mọi x, y ∈ R
Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1/4 và y = 1/8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(C=\left|2x+1\right|+\left|-2y-1\right|\ge\left|2x+1-2y-1\right|=2\left|x-y\right|=4\)
\(C_{min}=4\)
LB
1
24 tháng 1 2019
Để M nhỏ nhất
=> (x-1)^2 = 0 ( do (x-1)^2 lớn hơn or = 0)
=> x = 1
Lại => |y+3x| = 0 ( giá trị tuyệt đối cx luôn lớn hơn or = 0)
|y+3.1| = 0
=> y = - 3
=> Min M = 2017 tại x = 1; y = -3
HH
7 tháng 5 2018
Ta có \(\left(x-2\right)^{2016}\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\ge1\)với mọi giá trị của x
=> Amin = 1 khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)
Ta lại có \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy khi x = 2 và \(y=\frac{1}{2}\)thì \(A=\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\)đạt GTNN là 1.
7 tháng 5 2018
A = ( x-2)2016 + (2y-1)2018 + 1
Ta có : ( x-2)2016\(\ge\)0
(2y-1)2018\(\ge\)0
\(\Rightarrow\) ( x-2)2016 + (2y-1)2018 + 1\(\ge\)1
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)1 \(\Rightarrow\)Min(A)=1
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(X-2\right)^{2016}=0\\\left(2Y-1\right)^{2018}=0\end{cases}}\)
Phần còn lại tự làm bạn nhé !