SB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
14 tháng 8 2018
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
NG
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 8 2023
\(E=2x^2+5y^2+x+4y+5\)
\(\Rightarrow E=2x^2+x+5y^2+4y+5\)
\(\Rightarrow E=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)+5\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}-\dfrac{4}{25}\right)+5\)
\(\Rightarrow E=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)+5\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)+5-\dfrac{1}{8}-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow E=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+5\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{163}{40}\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0,\forall x\\5\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow E=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+5\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{163}{40}\ge\dfrac{163}{40}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(E\right)=\dfrac{163}{40}\left(tạix=-\dfrac{1}{4};y=-\dfrac{2}{5}\right)\)
BH
1
6 tháng 7 2017
=x2-2xy+y2+4y2+4y+1+2
=(x-y)2+(2y+1)2+2\(\ge2\)
dấu bằng xảy ra khi x=y=-1/2
S
1
BC
1
TT
25 tháng 12 2020
\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)
\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)
=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
NN
2
TA
4 tháng 7 2021
`A=x^2+6x+y^2+4y+15`
`=(x^2+6x+9)+(y^2+4y+4)+2`
`=(x+3)^2+(y+2)^2+2`
Vì `(x+3)^2+(y+2)^2 >=0 forall x,y`
`=>A_(min)=2 <=> x=-3; y=-2`.
4 tháng 7 2021
Ta có: \(A=x^2+6x+y^2+4y+15\)
\(=x^2+6x+9+y^2+4y+4+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(-3;-2)
HV
2
NH
13 tháng 7 2019
x2 - 2x + y2 - 4y + 7 = (x2 - 2x + 1) + ( y2 - 4y + 4) + 2 = (x - 1)2 + (y - 2)2 + 2
Vì (x - 1)2 ≥ 0 \(\forall\)x
(y - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)x
=> (x - 1)2 + (y - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)x
=> (x - 1)2 + (y - 2)2 + 2 ≥ 2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của x2 - 2x + y2 - 4y +7 = 2 khi x = 1; y = 2
NN
5 tháng 9 2020
Đặt \(A=x^2-2x+y^2-4y+7\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
hay \(A\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(minA=2\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
GTNN=-10a
Nhưng nó bắt ghi số mà