Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
a, \(x^2-2x+5\)
Với x = 1 => \(1-2+5=4\)
Với x = -2 => \(4-2\left(-2\right)+5=13\)
b, \(2x^2+4y^3-3xy+2\)
Với y = 1 ; x = 1 => \(2+4-3+2=5\)
Với x = -3 ; y = 5 => \(2.9+4.125-3.\left(-3\right).5+2=18+500+45+2=565\)
a, \(A-x^2+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
b, \(B=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\)Dấu ''='' xảy ra khi x =1
c, \(C=-\left|3x-2\right|+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3
M=x^2*(-1)-y^2(x-y)+x^2-y^2+100
=-x^2+y^2+x^2-y^2+100
=100
\(M=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)+x^2-y^2+100\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)+x^2-y^2+100\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x-y+1\right)+100\)
\(=\left(x^2-y^2\right).0+100\)
\(=100\)
Vậy \(M=100\)
a = |2x-1/3|-7/4
Do |2x-1/3| \(\ge\) 0
|2x-1/3|-7/4 \(\ge\) 7/4
Dấu = xảy ra <=> 2x-1/3=0. =>. x= 1/6
b 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4
Do |x-2| \(\ge\) 0
|3-1/2y| \(\ge\) 0
=> 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4 \(\ge\) 4
Dấu = xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)
a: Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{6}\)
b: Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\cdot\dfrac{1}{3}+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\cdot2+4\ge4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=6
Ta có :
D = x 2 ( x + y ) − y 2 ( x + y ) + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 3 = ( x + y ) x 2 − y 2 + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 2 + 1 = x 2 − y 2 ( x + y + 1 ) + 2 ( x + y + 1 ) + 1 = x 2 − y 2 ⋅ 0 + 2 ⋅ 0 + 1 = 1 tai x + y + 1 = 0
Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0
Chọn đáp án D