K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2021

\(\Rightarrow H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(4+x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x\ge0,4+x\ge0\\3-x\le0,4+x\le0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3,x\ge-4\\x\ge3,x\le-4\left(VL\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4\le x\le3\) Vậy...

Có:\(H=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|\)

Vậy áp dụng pđt : \(\left|A\right|+\left|B\right|\) ≥ \(\left|A+B\right|\) ta có L

\(H\) ≥ \(\left|3-x+4+x\right|=7\)

Vậy GTNN của \(H\) là 7 khi \(\left[{}\begin{matrix}3-x\\x+4\end{matrix}\right.\)≥0⇔ -4 ≤ x≤ 3

27 tháng 9 2017

Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta được:  H=|x-3|+|4+x|=|3-x|+|4+x|\(\ge\)|3-x+4+x|=7

Dấu "=" xảy ra khi \(-4\le x\le3\)

Vậy minH=7 khi \(-4\le x\le3\)

24 tháng 11 2017
bđt là j
27 tháng 11 2018

\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|-x+3\right|+\left|4+x\right|\ge\left|-x+3+4+x\right|=7\)

dấu = xảy ra khi \(\left(-x+3\right).\left(4+x\right)\ge0\)

=>\(-4\le x\le3\)

Vậy Min H=7 khi \(-4\le x\le3\)

31 tháng 12 2018

mình bt giá trị nhỏ nhất 

14 tháng 10 2019

\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)

\(H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)

\(\Leftrightarrow H\ge7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(3-x\right)\left(4+x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\le x\le4\)

Vậy....................

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

27 tháng 12 2022

mn ơi giúp mik với, mik cần gấp á, cảm ơn mn nhìuuu 

2 tháng 10 2016

a) |x+3/4| >/ 0 

|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2 

MinA= 1/2  <=>  x+3/4 =0 hay x= -3/4

b) 2|2x-4/3|  >/  0 

2|2x-4/3| -1 >/ -1

Min= -1 <=>  2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3

Bài tiếp théo:

a) -2|x+4| \< 0 

-2|x+4| +1 \<  1

MaxA=1  <=> -2|x+4| = 0 hay = -4

b) -3|x-5|   \<  0

-3|x-5| + 11/4  \<  11/4 

MaxB=11/4  <=>  -3|x-5| = 0 hay x=-5  

3 tháng 12 2018

\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)

\(H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :

\(H\ge\left|3-x+4+x\right|=\left|7\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra khi ( có 2 trường hợp )

TH1: \(\hept{\begin{cases}3-x>0\\4+x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 3\left(Chon\right)}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\4+x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}3< x< -4\left(Loai\right)}\)

Vậy Hmin = 7 khi và chỉ khi -3 < x < 3

3 tháng 12 2018

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=\left|3-x\right|\ge3-x\\\left|4+x\right|\ge4+x\end{cases}\forall x}\)

\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)

\(\Rightarrow H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\)

\(\Rightarrow H\ge3-x+4+x=7\)

\(H=7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|3-x\right|=3-x\\\left|4+x\right|=4+x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\4+x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow-4\le x\le3}\)

Vậy \(H_{min}=7\Leftrightarrow-4\le x\le3\)